Пусть 1 труба наполняет бассейн за x1 ч, 2 труба за x2 ч, 3 труба за x3 ч, 4 труба за x4 ч. Значит за 1 ч 1 труба нальет 1/x1 часть, 2 труба - 1/x2 часть, 3 труба - 1/x3 часть, 4 труба - 1/x4 часть. За 4 часа все 4 трубы нальют полный бассейн. А за 1 час 1/4. 1/x1+1/x2+1/x3+1/x4 = 1/4 1, 2 и 4 труба за 1 час нальют 1/6. 1/x1+1/x2+1/x4=1/6 2, 3 и 4 труба за 1 час нальют 1/5. 1/x2+1/x3+1/x4=1/5 Получили систему из 3 уравнений с 4 неизвестными. Сложим 2 и 3 уравнения. 1/x1+2/x2+1/x3+2/x4=1/6+1/5 (1/x1+1/x3)+2*(1/x2+1/x4)=11/30 (1/x1+1/x3)+(1/x2+1/x4)=1/4 Сделаем замену 1/x1+1/x3=a; 1/x2+1/x4=b Получаем a+2b=11/30=22/60 a+b=1/4=15/60 Вычитаем из 1 ур-ния 2 ур-ние. b=1/x2+1/x4=(22-15)/60=7/60 a=1/x1+1/x3=15/60-7/60=8/60=2/15 1 и 3 трубы нальют бассейн за 15/2=7,5 часов.
1. 3,34 + 28,7 = 32,04
2. 7 = 7/1; 14/2; 21/3; 28/4; 35/5 и т.д.
3. 1ч + 2ч = 3 ч - длится спектакль
4. 0,34 * 0,8 = 0,272
5. 20,4 : 0,8 = 25,5
6. 1 км = 1000 м 0,002 км * 1000 м = 2 м
7. S = a * a S = 11 * 11 = 121 (кв.см)
8. 3,784; 3,7801; 3,78
9. 3,46 * 10 + 23 = 346 + 23 = 369
10. Сумма смежных углов 180 градусов; 180 - 23 = 157 градусов второй угол
11. 22 : 55 * 100 = 40 человек в классе
12. S = 10 * (10 : 4) = 10 * 2,5 = 25 (кв.см)
13. 62 : 100 * 15 = 9,3 (кг) - продали; 62 - 9,3 = 52,7 (кг) - осталось продать
14. Прямой угол равен 90 градусов.
15. 8у = 24,1 - 5,7
8у = 18,4; у = 18,4 : 8; у = 2,3
16. 18,3 - 2,6 = 15,7 (км/ч) - собственная скорость лодки
15,7 - 2,6 = 13,1 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
17. (20000 * 6) : 100 * 5 = 6000 (руб) - скидка
20000 * 6 - 6000 = 114000 (руб) - надо заплатить
18. х - один угол, 2х - второй
180 : (х + 2х) = 180 : 3х; х = 180 : 3 = 60 (градусов) - первый угол; 60 * 2 = 120 (градусов) - второй угол