1) 84*105/HOK(84; 105) = 21
2) HOK(120;48)/120*48 = 1/24
3) НОД(225; 90)/HOK(225; 90) = 1/10
Пошаговое объяснение:
1) Чтобы найти HOK(84; 105), разложим числа на множители:
84 = 2*2*3*7
105 = 3*5*7
HOK(84; 105) = (2*2*3*7)*5 = 420
84*105/HOK(84; 105) = (2*2*3*7)*(3*5*7)/(2*2*3*7*5) = 3*7 = 21
2) HOK(120; 48):
120 = 2*2*2*3*5
48 = 2*2*2*2*3
HOK(120; 48) = (2*2*2*3*5)*2 = 240
HOK(120;48)/120*48 = (2*2*2*3*5*2)/((2*2*2*3*5)*(2*2*2*2*3)) = 1/(2*2*2*3) = 1/24
3) Разложим числа 225 и 90 на множители:
225 = 3*3*5*5
90 = 2*3*3*5
НОД(225; 90) = 3*3*5 = 45
HOK(225; 90) = (3*3*5*5)*2 = 450
НОД(225; 90)/HOK(225; 90) = (3*3*5)/(3*3*5*5*2) = 1/(5*2) = 1/10
Відповідь:
V= (108√2)π cm³
Sб = 72 π см²
Покрокове пояснення:
Дано :
ABCD - циліндр;
АС = 12cм
AB = AD
Знайти :
Sб= ? см²;
V = ? см³.
рисунок у вкладенні.
Оскільки висота циліндру дорівнює діаметру основи, маємо рівносторонній циліндр.Осьовий переріз рівностороннього циліндра - квадрат. Отже АВСD - квадрат, тоді АВ = АС = CD=DA.
Діагональ АС = 12см , знайдемо сторону квадрата, за теоремою Піфагора :
АС² = АВ²+ВС²= АВ²+АВ² =2АВ²
2АВ²= 12²
АВ²= 144:2
АВ²= 72
АВ= √72 =6√2 см - сторона квадрата, а отже і висота циліндра , і діаметр.
Формула об"єму циліндра :
d = h = 6√2 см , підставимо наші данні в формулу :
Формула площі бічної поверхні :
Sб= πdh
Sб = (6√2)²π=72π см²
