От рулона ткани каждая последующая часть была отрезана на 3м60см меньше предыдущей. в общем были отрезаны 5 частей. из этих частей длина самой большей части была 18м70см. сколько метров ткани было отрезанно от рулона.
Наибольший отрез равен 18 м 70 см = 1870см Отрезы ткани в данной задаче являются членами убывающей арифметической последовательности с шагом прогрессии -3 м 60см = -360 см. По формуле нахождения n члена арифметической прогрессии а(n)=a(1)+(n-1)d найдем размер пятого отреза ткани: а5=1870+(5-1)*(-360) а5=1870-1440=430 см Сумма пяти членов прогрессии найдем по формуле: S(n)=(a(1)+A(n))/2)*n S=((1870+430)/2)*5= 5750 см или 57 м 50 см
8/15 и 9/35 Ну, конечно, надо понять как искать наименьший общий знаменатель. Приём здесь такой: надо разложить каждый знаменатель на простые множители: 15 = 3*5 35= 5*7 Теперь первый знаменатель пишем весь 3*5 и добавляем из второго разложения недостающий множитель: 3*5*7 = 105 число 105 - наименьший общий знаменатель. 8/15 = 56/105 9/35 = 27/105 2) 2/15 и 19/50 Ну, конечно, надо понять как искать наименьший общий знаменатель. Приём здесь такой: надо разложить каждый знаменатель на простые множители: 15 = 3*5 50= 2*5*5
Теперь первый знаменатель пишем весь 3*5 и добавляем из второго разложения недостающий множитель: 3*5*5*2 = 150 число 90- наименьший общий знаменатель 2/15 = 20/150 19/50 = 57/150 3)13/50 и 4/21 50 = 2 * 5* 5 21 = 3*7 Общий знаменатель = 2*5*5*3*7=1050 13/50 = 273/1050 4/21 = 200/1050
Отрезы ткани в данной задаче являются членами убывающей арифметической последовательности с шагом прогрессии -3 м 60см = -360 см.
По формуле нахождения n члена арифметической прогрессии а(n)=a(1)+(n-1)d найдем размер пятого отреза ткани:
а5=1870+(5-1)*(-360)
а5=1870-1440=430 см
Сумма пяти членов прогрессии найдем по формуле: S(n)=(a(1)+A(n))/2)*n S=((1870+430)/2)*5= 5750 см или 57 м 50 см