Возраст сейчас: Олегу - х лет Ване -3х лет Папе - 9 х лет
Через 4 года из возраст будет: Олег - (х+4) Ваня - (3х+4) Папа - (9х+4)
Если через 4 года Олег будет моложе папы в 5 раз , то чтобы приравнять их возраст нужно возраст Олега увеличить в 5 раз. Уравнение. 9х +4 = 5 *(х+4) 9х +4= 5х+20 9х-5х= 20-4 4х=16 х=16:4 х= 4 года Олегу сейчас 4*3 = 12 лет Ване сейчас 4*9= 36 лет папе сейчас Проверим: (36+4): (4+4) = 40:8= 5 раз
Количество лет , которые нужно узнать - z лет. Возраст через z лет : У Вани - (12-z) лет У Олега - ( 4-z ) лет Уравнение. 12-z = 5 *( 4-z) 12-z= 20 - 5z -z +5z = 20-12 4z = 8 z=2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз. Проверим: (12-2) : (4-2) = 10 :2 = 5 раз
ответ: 2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Найдем скалярное произведение векторов. ВА*ВС=5*10+3*(-1)=97. Скалярное произведение векторов равно произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. Модули векторов всегда положительны или равны 0 (если речь идет о нулевом векторе). Косинус острого угла -положительное число, косинус прямого угла равен нулю, косинус тупого угла - отрицательное число. В нашем случае скалярное произведение - число положительное, тогда косинус угла АВС - тоже положительное число, значит, угол АВС острый.
