А) x^3 + y^3 - 6xy = 0
Производная неявно заданной функции.
3x^2 + 3y^2*y' - 6y - 6x*y' = 0
Делим всё на 3
x^2 + y^2*y' - 2y - 2x*y' = 0
y'*(y^2 - 2x) = - x^2 + 2y
y' = (-x^2 + 2y) / (y^2 - 2x)
Б) y = (sin x)^(5x/2)
Производная такой функции равна сумме производных от степенной и от показательной функции.
y = f(x)^g(x)
y' = g*f^(g-1) *f'(x) + f^g*ln |f|*g'(x)
В нашем случае f = sin x; g = 5x/2.
y' = (5x/2)*(sin x)^(3x/2)*(cos x) + (sin x)^(5x/2)*(ln |sin x|)*5/2
В) x = √(2t - t^2); y = (1-t)^(-2/3)
y'(x) = dy/dx = (dy/dt) : (dx/dt)
dx/dt = (-2t+2) / [2√(2t-t^2)] = (-t+1) / √(2t-t^2)
dy/dt = -(-2/3)*(1-t)^(-5/3) = (2/3) / (1-t)^(5/3)
dy/dx = [(2/3) / (1-t)^(5/3)] : [(-t+1) / √(2t-t^2)] =
= [(2/3)*√(2t-t^2)] / [(1-t)^(5/3)*(1-t)] = [2/3*√(2t-t^2)] / [(1-t)^(8/3)]
при всех чётных, то есть 0, 2, 4, 6, 8
(вообще, конечно, при любых, но, как я понимаю, тебе надо, чтобы получилось целое число)
есть определённые при которых можно определить, делиться ли одно число на другое или нет. например, чтобы проверить делиться ли чесло на 3, надо сложить все цифры этого числа и проверить, делится ли полученное чило на 3. если делится, значит и всё число на 3 делится, а если нет, значит нет. например 123 - делится, а 566 - не делится. для цифры 2 есть правило, что любое чётное чило делится на 2, то есть любое число, заканчиваюшееся на чётную цифру, делится на 2.
Моральный конфликт - специфическая ситуация морального выбора,в которой принимающее решение человек констатирует в своем сознании противоречие.Если взять в пример одного человека то можно представить такую ситуацию : вы видите человека, который нуждается в и вы должны решить ему или нет. В этот момент вы думаете " я этому человеку надо " и следующая мысль " ни чего страшного,этот человек сам справится". в этот момент вы решаете как правильно поступить, это моральный конфликт на примере одной личности.