Пошаговое объяснение:
3) график функции у= 4/х
надо, чтобы касательная была ║ графику у = -4х +1
здесь надо отметить, что для параллельности прямых у = ах + b
надо, чтобы их коэффициенты при х были равны
найдем этот коэффициент из уравнения касательной
найдем уравнение касательной в точке х₀
точку х₀ нам предстоит найти, учитывая, что коэффициент при х в уранении касательной = -4, а из уравнения касательной мы видим, что этот коэффициент будет y'(x₀)
отсюда мы имеем
таким образом мы нашли две абсциссы точек, в которых касательные к графику функции у = 4/х будут параллельны прямой у = -4х + 1
тогда найдем и сами точки
у(1) = 4 точка А(1; 4)
у(-1) = -4 точка В(-1; -4)
4) найдем уравнения касательной в каждой из этих точек
х₀ = 1
x₀ = -1
5) тангенс угла находится как производная заданной ф-ции в точке касания
у нас в обеих точках
тогда ∠α arctg(-4) ≈ 104°
6) расстояние между точками А(1; 4) и В(-1 ;-4)
на графике углы наклона касательных обозначу желтым
