На доске записано чисал 1,2,,100. можно ли зачеркнуть несколько 10 чисел так, чтобы среди 90 чисел, которые остались, не нашлось ни одной арфиметической прогрессии из 10 чисел
На доске написаны натуральные числа 1, 2, 3,…, 100. Разрешается стереть любые два числа и записать модуль их разности, после чего количество написанных чисел уменьшается на 1. Может ли после 99 таких операций остаться записанным на доске число 1 ?Решение:Подсчитаем общую сумму начальных 100 чисел : 1 + 2 + 3 + …+ 100 = 5050. Эта сумма оказалась четной . Переходя к следующему набору чисел , мы фактически в этой сумме заменяли сумму двух чисел на их разность. Но сумма и разность двух целых чисел имеют одинаковую четность, поэтому общая сумма записанных чисел останется четной. Следовательно , эта сумма равной 1 быть не может. ответ:не может
Металлы играют огромную роль в жизни человека. Из них изготавливают различные машины, строительные конструкции, предметы быта.
Металлы обладают различными свойствами: физическими, механическими.
Физические свойства: электропроводность – все металлы проводят ток, теплопроводность, цвет (демонстрация металлов), блеск, жидкотекучесть.
Механические свойства металлов: пластичность металла менять форму под действием нагрузок, прочность металла выдерживать нагрузки не разрушаясь; и твердость.
Часто металлы используют для изготовления изделий не в чистом виде, а в виде сплавов. Самые распространенные сплавы: сталь и чугун (сплавы железа с углеродом), дюралюминий (сплав алюминия с медью, магнием и др.), бронза (сплав меди со свинцом, оловом и др.), латунь (сплав меди с цинком).
Заготовки из металлов и сплавов производят на предприятиях в виде листов, прутков, труб, проволоки, что значительно облегчает изготовление из них различных изделий.
Кроме листового металла, в промышленности широко применяется также проволока, которая отличается большой длиной и незначительной толщиной. Медная и алюминиевая проволока используется для изготовления электрических проводов и заклепок. Из мягкой стальной проволоки изготовляют гвозди, шурупы, винты, заклёпки, а из твёрдой – пружины, струны и другие изделия.
1. число делится на 10, если оно заканчивается на 0. чтобы сумма цифр была равна 10, это должно быть минимум 2 числа от 1 до 9, +третье число 0 (чтобы делилось на 10 без остатка) Самое маленькое двухзначное число, сумма цифр в котором 10 =19, приставляем 0, получаем 190.
2. по аналогии с 1) находим наибольшее число, оно так же заканчивается на 0, но может состоять из 5 цифр: 0 От 1 до 9 девять чисел. В сумме 10 дают: 4321 Остальные либо больше 10, либо нужно складывать одинаковые числа, что не подходит по условию. Значит наибольшее число 43210
1 + 2 + 3 + …+ 100 = 5050.
Эта сумма оказалась четной . Переходя к следующему набору чисел , мы фактически в этой сумме заменяли сумму двух чисел на их разность. Но сумма и разность двух целых чисел имеют одинаковую четность, поэтому общая сумма записанных чисел останется четной. Следовательно , эта сумма равной 1 быть не может.
ответ:не может