Пусть x — число телевизоров на первом складе, тогда:
х/3 (телевизоров) – на втором складе, так как на первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором;
x – 15 (телевизоров) — стало на первом складе, после того, как с первого склада взяли 15 телевизоров;
х : 3 + 17 (телевизоров) — стало на втором складе, после того, как на второй склад привезли 17 телевизоров.
Зная, что после этого на обоих складах телевизоров стало поровну, составляем уравнение: x – 15 = х : 3 + 17; х = 3.
ответ: 3 телевизора было на первом складе.
Рассмотрим последовательность k-эй член которой определяется так:
причем это число неотрицательно, и меньше s. Проще говоря, это остаток от деления 10^n на s. Ясно, что последовательность периодична и ее период не больше s. Обозначим ее период t.
Теперь рассмотрим число записанное последовательностью цифр 
. То есть число
Очевидно, что
Возьмем такое число 
, что 
, для 
и 
во всех остальных случаях. Иными словами возьмем число которое стоит из s периодических блоков состоящих из 
нуля и одной единицы в конце.
Тогда наше число будет состоять из s единиц и какого-то кол-ва нулей. В этом случае, сумма цифра числа s, как и требовалось. Также
Таким образом, оба требуемых условия оказались удовлетворены.
Приведенное выше рассуждение не проходит, если s делится на какую-то степень 10, т. е. оканчивается N нулями. В этом случае построим число n для 
, только возьмем блоков 
, а не . После этого припишем к результату N нулей. Ясно, что и в этом случае число построено верно.
