Во время путешествий колобок попал в страну геометрических фигур. Он видел там много ученых, которые их чертят, у них были очень большие линейки. По улицам ходили квадраты треугольники прямоугольники и много других геометр фигур. Пообщавшись с квадратом, колобок узнал, что царицей их города была прекрасная принцесса Шестиугольник. Никто из города не знал ее периметра. Колобок отправился к ней и спросил ее периметр, на что Шестиугольник ответила, что одна ее сторона равна 3см. Все стороны у шестиугольников равны. 6*3=18.
Обозначим буквами P, Q и R центры квадратов, построенных на сторонах DA, AB и BC параллелограмма. Острый угол при вершине A обозначим α. ∠ PAQ = 1/2∠DAM +1/2∠BAN+ α = 90º+α ∠ RBQ=360º-(180º-α) - 90º=180º- 90º+α=90º+α .∠ PAQ =∠ RBQ QB=AQ, BR=AP как половины равных диагоналей, а значит,Δ PAQ = Δ RBQ. PQ=RQ. Стороны AQ и BQ этих треугольников перпендикулярны, поэтому PQ ⊥ QR. Так же доказывается перпендикулярность других углов четырехугольника с равными сторонами.Центры построенных на сторонах параллелограмма квадратов являются вершинами квадрата.
13/330=23/660, 9/220=27/660, можно сделать вывод, что 9/220>13/330