Нарисуем трапецию ABCD, где AD и ВС основания трапеции. Продолжим сторону AD до точки N, где DN=BC. Рассмотрим получившийся треугольник ΔACN. АС= AD + ВС по условию AN=AD+DN=AD+BC=AC, следовательно ΔACN - равнобедренный BCDN - параллелограмм (BC+DN, BC║DN) ⇒ OD║CN ⇒ ∠AOD =∠ACN=∠CNA=60° A значит треугольник ΔAOD - равносторонний (2 угла по 60°) ΔBOC равносторонний (по трем углам 60°) Отсюда диагонали BD=AC. Следовательно ΔCOD = ΔBOA (AO=OD, OB=OC, ∠BOA=∠COD) ⇒AB=CD ⇒ трапеция равнобедренная Ч.т.д.
Школа одно из самых моих любимых мест. я люблю свою школу потому что здесь много моих друзей /а с ними всегда весело. каждый раз когда я прихожу в школу у меня поднимается настроение ведь здесь в школе очень интересно. наша школа очень красивая,светлая,большая. в каждом классе есть свои особенности. в классе географии например много карт и глобусов,а в классе химии на каждой парте есть водопроводный кран и большой покот таблицы менделеева,что вызывает особый интерес к тому или иному предмету.коридоры длинные ,светлые, на переменах все ученики торопятся на следущий урок и по пути встречаются со своими друзьями с паралельных классов. в моей школе все трудолюбивые и очень дружные . я люблю свою школу.
Очень кондовое решение Пусть Последнее через теореме синусов Тогда , из условию следует что Это следствие из формулы Теперь , положим что Из выше описанной формулы следует что Впишем наш контр пример , в координатную систему Тогда центры меньших треугольников будут равны Найдем координату Его можно найти Из уравнения Найдя его , затем учитывая что Найдем что Но задача , видимо решается через так называемую ГОМОТЕТИЮ
Продолжим сторону AD до точки N, где DN=BC.
Рассмотрим получившийся треугольник ΔACN.
АС= AD + ВС по условию
AN=AD+DN=AD+BC=AC, следовательно ΔACN - равнобедренный
BCDN - параллелограмм (BC+DN, BC║DN) ⇒ OD║CN ⇒ ∠AOD =∠ACN=∠CNA=60°
A значит треугольник ΔAOD - равносторонний (2 угла по 60°)
ΔBOC равносторонний (по трем углам 60°)
Отсюда диагонали BD=AC.
Следовательно ΔCOD = ΔBOA (AO=OD, OB=OC, ∠BOA=∠COD)
⇒AB=CD ⇒ трапеция равнобедренная
Ч.т.д.