За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 930 р. сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья, если 3 кг конфет стоят на 228 р. больше, чем 2 кг печенья?
3. Возведите обе части неравенства в квадрат:
(√x²)² < 46²
x² < 2116
4. Извлеките квадратный корень из обеих частей неравенства:
√(x²) < √2116
|x| < 46
5. Разделим это на две части:
-46 < x < 46
Таким образом, число натуральных решений неравенства √x² - 36 < 10 равно бесконечности, так как любое натуральное число x, удовлетворяющее условию -46 < x < 46, будет решением неравенства.
1. Для начала начертим окружность с центром в точке O и радиусом 2 см 6 мм. Для этого возьмем центр на листе бумаги и с помощью циркуля или компаса измерим радиус 2 см 6 мм. От центра O проведем радиусы OA и OV.
а) Отрезок OA называется радиусом окружности. Его длина равна радиусу окружности, то есть 2 см 6 мм.
б) Отрезок AV называется хордой окружности. Его длина можно вычислить по формуле длины хорды:
длина хорды = 2 * радиус * синус(половинный угол между хордой и радиусом).
В данном случае, угол между хордой AV и радиусом OV равен 90 градусов. Таким образом,
длина хорды AV = 2 * 2 см 6 мм * синус(90/2) = 2 * 2 см 6 мм * синус(45) = 2 * 2 см 6 мм * √2/2.
Упростив выражение, получим длину хорды AV равной 2 см 6 мм * √2 = 2 см 6 мм * 1.414 ≈ 2 см 8 мм.
2. Начертим отрезок MR длиной 6 см.
Далее нарисуем две окружности с центрами в точках R и M.
Окружность с центром в точке R имеет радиус 2 см 5 мм, а окружность с центром в точке M имеет радиус 3 см 5 мм.
Эти окружности будут расположены одна внутри другой. Окружность с радиусом 2 см 5 мм будет внутри окружности с радиусом 3 см 5 мм.
Чтобы провести окружность с центром в точке М, которая не пересекалась бы с данными окружностями, радиус должен быть больше суммы радиусов этих окружностей:
радиус = радиус окружности с центром в точке R + радиус окружности с центром в точке М
радиус = 2 см 5 мм + 3 см 5 мм = 5 см 10 мм.
Таким образом, радиус такой окружности должен быть 5 см 10 мм.
3. Начертим окружность, диаметр которой равен 2 см 3 мм.
Для этого возьмем центр на листе бумаги и с помощью циркуля или компаса соединим точки на расстоянии 2 см 3 мм друг от друга. Получится окружность, диаметр которой равен 2 см 3 мм.
Отметим на окружности точку В.
Далее нужно найти на окружности точки, удаленные от точки В на 1 см 5 мм.
Для этого измерим на окружности отрезок ВС длиной 1 см 5 мм. С помощью этого отрезка из точки В проведем линию и найдем точки пересечения с окружностью. Обозначим эти точки C и D.
Теперь мы нашли две точки на окружности, удаленные от точки В на 1 см 5 мм.
У р - стоит 1 кг печенья
Система:
5х+4у=930
3х-2у=228 |*2
5х+4у=930
6х-4у=456
Решаем методом сложения:
5х+6х+4у-4у=930+456
11х=1386
х=126 р - стоит 1 кг конфет
3*126-2у=228
378-2у=228
2у=378-228
2у=150 р
у=75 р - стоит 1 кг печенья