Мастер и ученик сделали партию деталей за 3 часа. если бы мастер работал один, то он выполнил бы эту работу за 4 часа. какую часть работы выполнял каждый за 1 час.
1 - это вся работа 1 : 3 = 1/3 часть работы в час делали мастер и ученик вместе 1 : 4 = 1/4 часть работы в час делал мастер 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 часть работы в час делал ученик
Пусть а, в, с - производительность 1-й, 2-й и 3-ей трубы (пусть она измеряется в бас/час, где бас - бассейн). Запишем первое условие: 2*(а + в + с) = 1 (они работают одновременно значит их производительности складываются). Аналогично второе условие: 3(а + с) = 1 и третье: 6(в + с) = 1. Запишем три условия под одной системой:
Сложим второе и третье уравнение: 6a + 6b + 6c = 3 6a + 6b + 12c = 3 Вычтем из второго первое: 12c = 0 c = 0 То есть труба, из которой должно вытекать имеет нулевую производительность. (кстати, вполне реальная ситуация, она могла быть просто засорена) вернёмся к изначальной системе:
2a + 2b + 2c = 1 3a + 3c = 1 6b + 6c = 1 рассмотрим только второе и 3-е уравнение с условием c = 0 c = 0 3a +3c = 1 6b + 6c = 1 подставим вместо с ноль 3a = 1 6b = 1 a = 1/3 b = 1/6. Нужно ответить на вопрос, за сколько 1 и 2 труба наберут бассейн. Их суммарная производительность a + b = 1/3 + 1/6 = 1/2(бас/час) Тогда один бассейн они наберут за 1 бас / (1/2(бас/час)) = 2 час. ответ: 2 часа
1) Пусть Х это длина всего пути ; 0,37*Х это часть пути, находившегося в 39 км от, середины пути; 0,37х=1/2х-39 39=1/2х-0,37х 39=0,5х-0,37х 39=0,13х х=39:0,13 х=300км ( длина всего пути).
1 : 3 = 1/3 часть работы в час делали мастер и ученик вместе
1 : 4 = 1/4 часть работы в час делал мастер
1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 часть работы в час делал ученик