Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40":
; В итоге получим следующее уравнение:
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо
будет стоять
; Это приведет к тому, что придется убавить
; В итоге:
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид:
; Сворачивая еще раз:
; Получаем серию прямых:
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников.
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты
; Ну а все решения:
а) сумма 3 x и 5 x равна 96
3х + 5х = 96
8х = 96
х = 96 : 8
х = 12
проверка: 3 * 12 + 5 * 12 = 36 + 60 = 96 - верно
б) разность 11у и 2у равна 99
11 у - 2 у = 99
9 у = 99
у = 99 : 9
у = 11
проверка: 11 * 11 - 2 * 11 = 121 - 22 = 99 - верно
в) 3z больше, чем z на 48
3z - z = 48
2z = 48
z = 48 : 2
z = 24
проверка: 3 * 24 - 24 = 72 - 24 = 48 - верно
г) 27m на 12 меньше, чем 201.
27 м + 12 = 201
27 м = 201 - 12
27 м = 189
м = 189 : 27
м = 7
проверка: 27 * 7 + 12 = 189 + 12 = 201 - верно
д) 8n вдвое меньше чем 208
208 :( 8n) = 2
8n = 208 : 2
8n = 104
n = 104 : 8
n = 13
проверка: 208 : (8 * 13) = 208 : 104 = 2 - верно
е) 380 в 19 раз больше чем 10 р
380 : (10р) = 19
10 р = 380 : 19
10р = 20
р = 20 : 10
р = 2
проверка : 380 : ( 10 * 2) = 380 : 20 = 19 - верно
В этом году мой отец совершил одну очень-очень хорошую сделку, и мы отправились в Грецию. Это был первый раз, когда я был в подобном путешествии, и я пообещал себе ежедневно делать заметки в маленьком блокноте, который купил для этого. Я делал эти заметки, я сдержал свое обещание. Но я не буду рассказывать вам обо всем, что случилось со мной во время моего путешествия.
Сначала мы отправились на поезде в Париж. Затем на автобусе мы доехали до Орли, откуда мы вылетели в Афины. Это был мой первый полет, но я не буду вам об этом ничего рассказывать, это не мой сюжет. После ночи, проведенной в отеле в Афинах, мы отправились на греческом метро в Пирей, и, наконец, мы высадились на остров Миконос, где должны были провести время.
Наша лодка была в море в течение часа, когда пассажиры начали кричать на трех или четырех разных языках:
- Дельфины! Дельфины!
Действительно, несколько дельфинов сопровождали нас, этим красивым животным доставляло настоящее удовольствие показывать нам, что они умеют делать... Мы аплодировали. Это был настоящий успех!
Чтобы увидеть их поближе, у меня возникла идея спуститься без родителей на нижнюю палубу, где чаще всего можно увидеть моряков, когда они не на дежурстве. Я был очень близко к воде, и у меня сложилось впечатление, что дельфины танцевали только для меня. Тем не менее, лодка шла очень быстро и скоро остался только один дельфин, еще следующий за нами.
Я был готов уйти, когда услышал тихий голос:
- Простите, месье. Вы Жан Антэль*?
Я ответил:
- Да, это я.
- И Вы из такого-то города?
Я снова сказал "да".
- Скоро конкурс рыбалки?
- Он уже
- Ах! Черт! Я пропустил!
Все равно до следующего года! ...
Любопытный разговор, не так ли? Конечно, я, как и все, знал, что дельфины очень умные, что они могут воспроизводить человеческий голос, а также использовать небольшой словарный запас. Но я не хочу, чтобы вы отказались поверить мне! Я не могу ничего доказать...
* - аналоги французского "Жан Антэль": Джон Доу в английском, Иван Иванов в русском и т.д. В каждом языке по-своему. Это обозначение некоего мужчины, чье имя не хотят называть, или некоего абстрактного мужчины, чье имя не важно.