С.ИГИБАЕВ. СТАНОВЛЕНИЕ КАЗАХСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОСТИ КАЗАХСКОГО ХАНСТВА Поиск.-1997.- N2.-С.80-89 Сегодня Казахстан занимает среди государств мира по своей террито- рии 9-ое место и площадь ее составляет 2 миллиона 717,3 тысячи квад- ратных км. Она располагает также богатыми природными людскими ресур- сами. Численность населения составляет по данным 1994 года 16 млн.942,4 тысячи человек и занимает в мире 29-ое место. 1б декабря 1991 года была принята Декларация о государственном суверенитете Республики Казахстан. Это стало поворотной вехой в истории нашего государства: вступил в широкие экономические, дипломатические, поли- тические и культурные связи со многими странами мира; стал родиной многих народов, независимо от этнической и языковой принадлежности. Возникновение казахского ханства явилось закономерным итогом соци- ально-экономических и этнополитических процессов на обширной терри- тории Восточного Дашт-и Кыпчака, Семиречья и Туркестана (Южного Казахстан
Поверхность банки состоит из двух крышек (круги, S1=pi*R^2) и боковой поверхности, которая есть прямоугольник, скрученный в цилиндр. Длина прямоугольника равна длине окружности крышки (C=2pi*R), а высота равна высоте банки H. Площадь боковой поверхности S2 = 2*pi*R*H Площадь поверхности банки, то есть расход жести: S = 2*S1 + S2 = 2*pi*R^2 + 2*pi*R*H Объем банки нам известен: V = pi*R^2*H, отсюда H = V/(pi*R^2) Подставляем в формулу площади поверхности: S = 2*pi*R^2 + 2*pi*R*V/(pi*R^2) = 2*pi*R^2 + 2*V/R Чтобы найти точку минимума, нужно приравнять к 0 производную по R. S' = 4*pi*R - 2*V/R^2 = 0 2(2*pi*R^3 - V) = 0 V = 2*pi*R^3 Но по формуле объема V = pi*R^2*H Значит 2*pi*R^3 = pi*R^2*H Делим на pi и на R^2 2*R = H ответ: наименьший расход будет, когда высота банки равна диаметру.
