1. Сначала найдем вектор 2p. Чтобы получить вектор, умноженный на число, мы просто умножаем каждую компоненту вектора на это число. Таким образом, вектор 2p будет выглядеть следующим образом:
2p = 2*(2i - 3g + 4k) = 4i - 6g + 8k.
2. Теперь найдем скалярное произведение между векторами 2p и q. Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений соответствующих компонент векторов. В данном случае, скалярное произведение между 2p и q будет выглядеть следующим образом:
(2p)∙q = (4i - 6g + 8k)∙(-i + g - k) = 4*(-1) + (-6)*1 + 8*(-1) = -4 - 6 - 8 = -18.
3. Затем найдем модуль вектора 2p. Модуль вектора определяется как квадратный корень из суммы квадратов его компонент. В данном случае, модуль вектора 2p будет выглядеть следующим образом:
|2p| = √((4)^2 + (-6)^2 + (8)^2) = √(16 + 36 + 64) = √116 ≈ 10.77.
4. Далее найдем модуль вектора q. Модуль вектора q будет выглядеть следующим образом:
|q| = √((-1)^2 + (1)^2 + (-1)^2) = √(1 + 1 + 1) = √3 ≈ 1.73.
5. Наконец, найдем косинус угла между векторами 2p и q, используя формулу косинуса:
cos(θ) = (2p∙q) / (|2p| * |q|).
Подставляем значения и решаем:
cos(θ) = -18 / (10.77 * 1.73) ≈ -0.951.
Ответ: Косинус угла между векторами 2p и q примерно равен -0.951.
Давай рассмотрим каждый вопрос по очереди и поставим нагрузку на каждый шаг решения для лучшего понимания.
1) Чтобы найти частное чисел 3600 и 3 и увеличить его в 100 раз, мы сначала должны разделить 3600 на 3, и затем умножить полученное частное на 100.
Шаг 1: 3600 ÷ 3 = 1200
Таким образом, частное чисел 3600 и 3 равно 1200.
Шаг 2: 1200 × 100 = 120000
Таким образом, частное чисел 3600 и 3, увеличенное в 100 раз, равно 120000.
2) Для определения числа, которое в два раза меньше 7200, мы должны разделить 7200 на 2.
Шаг 1: 7200 ÷ 2 = 3600
Таким образом, число, которое в два раза меньше 7200, равно 3600.
3) Чтобы записать число, в котором 896 сотен, мы должны умножить 896 на 100.
Шаг 1: 896 × 100 = 89600
Таким образом, число, в котором 896 сотен, равно 89600.
4) Для определения количества тонн в 710000 кг, мы должны разделить 710000 на 1000.
Шаг 1: 710000 ÷ 1000 = 710
Таким образом, в 710000 кг содержится 710 тонн.
5) Для определения количества минут в 5 часах и 35 минутах, мы должны умножить 5 часов на 60 (поскольку в одном часе содержится 60 минут) и затем добавить 35 минут.
Шаг 1: 5 × 60 = 300
Шаг 2: 300 + 35 = 335
Таким образом, в 5 часах 35 минут содержится 335 минут.
Надеюсь, это решение помогло тебе разобраться с задачами. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!
