1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
1. Основные причины травматизма во время занятий физической культурой.
Основные причины получения травм во время выполнения физических упражнений в большинстве случаев связаны с неправильной организацией занятий. Причинами этого может стать неудовлетворительное состояние места занятия, неисправное оборудование и инвентарь, неблагоприятные погодные условия, неподходящая обувь или одежда, отсутствие страховки и самостраховки, недостаточная тренированность и форсированная (чрезмерная) нагрузка, низкая поведенческая культура занимающихся, отсутствие медицинского контроля и нарушение врачебных требований.
Таким образом, причины несчастных случаев и травм кроются в нарушениях обязательных правил при проведении занятий по физическому воспитанию и тренировок в учебном заведении.
Эти правила изложены в специальных инструкциях по разным видам физкультурно-спортивной деятельности (по гимнастике, легкой атлетике, подвижным играм, спортивным играм, лыжной подго-тов-ке и т. д.) , с ними учащихся знакомит учитель физической культуры перед началом занятий.
Несколько конкретных примеров.
Если выполнять упражнения на спортивных снарядах с влажными ладонями, то в любой момент можно сорваться и упасть. При выполнении прыжков и соскоков со спортивных снарядов рекомендуется приземляться на гимнастические маты мягко на носки ступней, пружинисто приседая. В результате выполнения приземления в положении «стойка смирно» можно получить травму позвоночника, суставов, сотрясение мозга.
Наиболее частой причиной травм во время занятий бегом являются неровности грунта (бугры, ямки, рытвины) , не подходящая для этого обувь. Если вы хотите освоить новый маршрут, сначала надо прогуляться по нему шагом, чтобы узнать, какие неожиданности могут встретиться на пути.
Перед началом соревнований необходимо провести разминку, которая подготовит опорно-двигательный аппарат к предстоящей нагрузке. Во время разминки мышцы приобретают совершать работу с большей амплитудой и с большей скоростью, при этом снижается возможность травмы.
Купаться и плавать можно только в специально отведенных для этого местах. Если вы, обнаружив живописное место с водоемом, решили устроить купание, надо обязательно обследовать выбранный участок. Он должен отвечать следующим требованиям: берег пологий, дно лучше песчаное, а вода чистая. Нельзя купаться в местах, находящихся ниже по течению от мест выхода сточных труб и водопоя скота.
Необходимо строго придерживаться рекомендаций врача о возобновлении занятий физкультурой после перенесенных заболеваний. Так, например, при воспалительном процессе в бронхах, легких под действием сильных лекарств смазывается клиническая картина. Человек чувствует себя здоровым, а процесс болезни скрыто продолжается, при высокой физической нагрузке (особенно соревновательной) может дать молниеносное обострение с явлением острой сердечно-сосудистой недостаточности.
