Пошаговое объяснение:
Сумма всех целых решений неравенства на промежутке [-3; 3]:
-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0
Система неравенств:
3x²-8x≥0
2x²-5x-3≥0
1) Допустим:
3x²-8x=0; x(3x-8)=0
x₁=0
3x-8=0; 3x=8; x₂=8/3=2 1/3
Возьмём, например, точку 3:
3·3²-8·3=3(9-8)=3; 3≥0.
+ - +
..>x
0 2 1/3
Отсюда следует, что из 1-го неравенства x∈(-∞; 0]∪[2 1/3; +∞).
2) Допустим:
2x²-5x-3=0; D=25+24=49
x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0,5
x₂=(5+7)/4=12/4=3
Возьмём, например, точку 4:
2·4²-5·4-3=32-20-3=9; 9≥0
+ - +
..>x
-0,5 3
Отсюда следует, что из 2-го неравенства x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
ответ: x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
56
Пошаговое объяснение:
выбрать капитана с любым из игроков в качестве заместителя 7*8=56
Варианты:
1 и 2 2 и 1 3 и 1 4 и 1
1 и 3 2 и 3 3 и 2 4 и 2
1 и 4 2 и 4 3 и 4 4 и 3
1 и 5 2 и 5 3 и 5 4 и 5
1 и 6 2 и 6 3 и 6 4 и 6
1 и 7 2 и 7 3 и 7 4 и 7
1 и 8 2 и 8 3 и 8 4 и 8
5 и 1 6 и 1 7 и 1 8 и 1
5 и 2 6 и 2 7 и 2 8 и 2
5 и 3 6 и 3 7 и 3 8 и 3
5 и 4 6 и 4 7 и 4 8 и 4
5 и 6 6 и 5 7 и 5 8 и 5
5 и 7 6 и 7 7 и 6 8 и 6
5 и 8 6 и 8 7 и 8 8 и 7
f(1/3)=∛4
f(1)*f(1/3)=4∛4
(f(1)*f(1/3))=(4∛4)³=4³*4=64*4=256
Второе задание.
производная равна -8х
-8х=0 при х=0
при х<0 производная больше нуля, при х>0 производная меньше нуля.
Тогда х=0 - точка максимума.
f(0)=5,25 - 1=4,25
Можно решить другим парабола. Поскольку а<0 (а - коэффициент при х²), то ветви параболы направлены вниз.
Тогда свое максимальное значение функция имеет в вершине параболы.
Кстати, проверьте уравнение, вполне возможно, что Вы пропустили х, тогда максимум будет другим.Абсцисса точки максимума ищется по формуле х=-в/2а,где в - числовой коэффициент при слагаемом с х.