Question

Если имеющиеся карандаши разложить в коробки , по 8 штук в каждую , то останется 5 лишних карандашей. если их разложить в каробки, по 6 штук в каждую , то тоже останется 5 лишних карандашей . сколько имеется карандашей , если их больше 50,но меньше 100? ответ или

Answer 1

53 или 77

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество карандашей через x. По условию

1) 50 < x < 100

2) x=8·k+5

3) x=6·m+5.

Условие 2) означает, что число x при делении на 8 дает остаток 5. В силу условия 1) запишем все такие числа:

6·8+5=53, 53+8=61, 61+8=69, 69+8=77, 77+8=85, 85+8=93.

Теперь проверим, какие из этих чисел удовлетворяют условию 3):

53=6·8+5, 61=6·10+1, 69=6·11+3, 77=6·12+5, 85=6·14+1, 93=6·15+3.

ответ:  53 или 77.