Известно, что сумма числителя и знаменателя дроби равна 52 (числитель и знаменатель — целые положительные числа), а сама дробь меньше 3/5. сколько существует таких дробей?
Дробь = а/b, тогда a+b=52 и a/b < 3/5 a = 52 - b a/b<3/5 (52-b)/b <3/5 52/b - 1 < 3/5 52/b < 8/5 52*5/b*5< 8b/5b 52*5<8b b>32,5 b=52-a 52-a>32,5 a<19,5 Получается, что числитель может быть равен от 1 до 19, соответственно знаменатель от 51 до 33, т.е. 19 дробей
№ 1. Все моторы - 100% (целое) 100% - 52% = 48% - изготовлено на втором заводе 52% = 52/100 = 0,52 48% = 48/100 = 0,48 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Пусть х - все моторы, тогда 0,52х моторов изготовили на первом заводе, 0,48х моторов - на втором. Уравнение: 0,52х - 0,48х = 22 0,04х = 22 х = 22 : 0,04 х = 550 - все моторы 0,52 * 550 = 286 - изготовили на первом заводе 0,48 * 550 = 264 - изготовили на втором заводе ответ: 286 моторов - на первом и 264 - на втором. Проверка: 286 + 264 = 550 - все моторы
№ 2. Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 24) км/ч - скорость автомобиля. Уравнение: 2,5 * х = 1,9 * (х + 24) 2,5х = 1,9х + 45,6 2,5х - 1,9х = 45,6 0,6х = 45,6 х = 45,6 : 0,6 х = 76 км/ч - скорость автобуса 76 + 24 = 100 км/ч - скорость автомобиля ответ: 76 км/ч и 100 км/ч. Проверка: 2,5 * 76 = 1,9 * 100 190 = 190 км - расстояние между А и В
№ 1. Все моторы - 100% (целое) 100% - 52% = 48% - изготовлено на втором заводе 52% = 52/100 = 0,52 48% = 48/100 = 0,48 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Пусть х - все моторы, тогда 0,52х моторов изготовили на первом заводе, 0,48х моторов - на втором. Уравнение: 0,52х - 0,48х = 22 0,04х = 22 х = 22 : 0,04 х = 550 - все моторы 0,52 * 550 = 286 - изготовили на первом заводе 0,48 * 550 = 264 - изготовили на втором заводе ответ: 286 моторов - на первом и 264 - на втором. Проверка: 286 + 264 = 550 - все моторы
№ 2. Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 24) км/ч - скорость автомобиля. Уравнение: 2,5 * х = 1,9 * (х + 24) 2,5х = 1,9х + 45,6 2,5х - 1,9х = 45,6 0,6х = 45,6 х = 45,6 : 0,6 х = 76 км/ч - скорость автобуса 76 + 24 = 100 км/ч - скорость автомобиля ответ: 76 км/ч и 100 км/ч. Проверка: 2,5 * 76 = 1,9 * 100 190 = 190 км - расстояние между А и В
a = 52 - b
a/b<3/5
(52-b)/b <3/5
52/b - 1 < 3/5
52/b < 8/5
52*5/b*5< 8b/5b
52*5<8b
b>32,5
b=52-a
52-a>32,5
a<19,5
Получается, что числитель может быть равен от 1 до 19, соответственно знаменатель от 51 до 33, т.е. 19 дробей