Дана функция f(х) на промежутке [0;Т], и заданы точки х0, x1, x2, нa этом промежутке. Требуется:
а) выписать ряд Фурье для функции f(x) в комплексной форме,
6) выписать вещественную форму ряда Фурье функции f(х),
в) построить график функции f(x)
и суммы ее ряда Фурье,
г) вычислить значение суммы ряда Фурье в заданных точках,
д) выписать ряд Фурье в амплитудно-фазовой форме,
е) построить амплитудный спектр ряда Фурье, вычислить А1, А2, А3, А4, А5,
ж) выписать равенство Парсеваля.
Дано:
f(x) = { -2, при 0 ≤ х < 2
{ х - 2, при 2 ≤ х ≤ 4
х0 = 2 , х1 = 2.5 , х2 = 4
Відповідь:
х = 4,5 см.
Покрокове пояснення:
Треугольники АВС и АFE подобны, так как угол А общий, EF || CB, следовательно углы АВС и АFE равны и углы ВСА и FEA равны.
Коэффициент подобия треугольников АВС и АFE равен ВС / FE = 9 / 3 = 3.
Значит АВ / ВС = АF / FE
АВ / 9 = 3 / 3
АВ = 9 см.
Треугольники АВD и FBE подобны, так как угол В общий, AD || FE, следовательно углы BAD и BFE равны и углы ADB и FEB равны.
FB = AB - FA = 9 - 3 = 6 см.
Коэффициент подобия треугольников ABD и FBE равен АВ / FB = 9 / 6 = 3/2
AD / AB = FE / FB
AD / 9 = 3 / 6
AD = 4,5 см.
х = 4,5 см.
