Одним из свойств простых чисел является утверждение, что множество простых чисел бесконечно (т. е. среди простых чисел нет наибольшего).Доказал это свойство простых чисел еще Евклид, используя метод от противного. Доказательство выглядит примерно так. Предположим, что множество простых чисел конечно, остальные числа являются составными. Найдем произведение всех существующих простых чисел и к этому результату добавим единицу. Понятно, что получившееся число больше любого из простых. Из предположения, что множество простых чисел конечно, следует, что получившееся число составное. Но если оно составное, то должно при разложении на множители содержать простые множители. Однако это не могут быть множители, которые использовались при образовании этого числа, т. к. к результату была добавлена 1, и, следовательно, произведение уже не делится нацело ни на одно из них (будет получаться остаток 1). Таким образом, приходим к выводу, что существуют иные простые числа, помимо использованных. Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым. 2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1= 2311. Число 2311 также простое. [ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем: 2 * 3 + 1 = 7, 2 * 3 * 5 + 1 = 31. Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается: 3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное) 2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое) 2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое) 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное) 3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное) 2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое) Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Число а - это число стоящее перед , если перед ним ничего не стоит, то а = 1. Число b стоит перед х, если ничего не стоит, то также b = 1. Число с - это просто число. Нули функции - это числа, находящиеся на оси х в местах пересечения графика (параболы) с осью х (на 2 фото подробней) Вершина параболы (точка А) - наивысшая или наинизшая точка параболы (2 фото). Если число а меньше 0 (например, -2), то парабола идёт вниз (второй случай). Если больше 0 (например, 2), то - вверх. Направление параболы необходимо указывать в начале решения стрелочкой (4 фото в самом верху стрелочка вверх показывает направление данного графика) Дополнительные точки необходимы для более точного построения графика, они не всегда нужны. 4 и 5 фото - это мой пример. y=2x^2-2x-8 - не очень красивый график, поэтому свой. Р.Ф. - Рассмотрим Функцию. Далее записывается сама функция, направление графика и у приравнивается к нулю. Потом находим дискриминант и нули функции. Затем вершину параболы и дополнительные точки. На плоскости находим точку А, х1 и х2. По необходимости доп. точки. Чертим параболу. Готово. Если есть вопросы, задавай.
, если перед ним ничего не стоит, то а = 1.
-5 1/4+1 3/8=-5 2/8+1 3/8=-4 2/8+3/8=-4 +1/8=-3 7/8
4 3/7+(-8 9/14)=4 3/7-8 9/14=4 6/14-8 9/14=6/14-4 9/14=-4 3/14
7 5/12+(-3 7/24)=7 5/12-3 7/24=7 10/24-3 7/24=4 3/24=4 1/8
-6 11/12+(-8 13/18)=-6 11/12-8 13/18=
-6 33/36-8 26/36=-14 59/36=-15 23/36