1)В конце лета 2013 года на дальний Восток обрушился мощный паводок,который привёл к самому масштабному наводнению за последние 115 лет. 2)В ночь на 7 июля 2012 года паводок затопил тысячи жилых домов в городах Геленджик,Крымск и Новороссийск,а также в ряде посёлков Краснодарского края. 3)В апреле 2004 года в Кемеровской области произошёл паводок из-за поднятия уровня местных рек Кондома,Томь и их притоков. 4)В августе 2002 года в Краснодонской крае быстротечный смерч и ливневые дожди. 5)В июне 2002 года катастрафическому наводнению в результате ливневых дождей подверглись 9 субъектов Южного федерального округа.
Можно думать, что в каждой группе написаны числа от одного до k: если в одной строке все числа уменьшить на одно и то же число, то в итоговой строке все числа уменьшатся на это же самое число, и получатся всё равно идущие подряд числа.
Сумма чисел в каждой из исходных групп k(k + 1)/2,значит, сумма чисел в получившейся группе k(k + 1). По условию получились опять последовательные числа, сумма k последовательных чисел от a до a + k - 1 равна k (2a + k - 1)/2. Сравниваем два выражения: k (2a + k - 1)/2 = k(k + 1) 2a + k - 1 = 2k + 2 2a = k + 3 a = (k + 3)/2
a должно быть целым, тогда k - нечётно, k = 2l + 1, a = l + 2.
Пример, как получить ответ при любом нечётном k: Первая строка: 1, l + 2, 2, l + 3, 3, l + 4, ..., l, 2l + 1, l + 1 (записаны через один числа от 1 до l + 1 и от l + 2 до 2l + 1) Вторая строка: l + 1, 1, l + 2, 2, l + 3, 3, ..., 2l, l, 2l + 1 (записаны через один числа от l + 1 до 2l + 1 и от 1 до l) Результат: l + 2, l + 3, l + 4, l + 5, l + 6, l + 7, ..., 3l, 3l + 1, 3l + 2.
От 1 до 2013 есть (2013 + 1)/2 = 1007 нечетных чисел.
