Папа по реке доплывает от моста до пляжа за 9 минут, а от пляжа до моста- за 12 минут.сын же от моста до пляжа доплывает за 12 минут.сколько минут нужно сыну, чтобы доплыть от пляжа до моста?
1.ПАПА 1/9 -скорость папы по течению 1/12-скорость папы против течения (1/9-1/12) : 2=1/18-1/24=4/72-3/72=1/72 - скорость течения
2.СЫН 1/12-скорость сына по течению (1/12-1/72) -собственная скорость сына (1/12-1/72)-1/72=1/12-1/72-1/72= 6/72-1/72-1/72= 4/72=1/18 - скорость сына против течения
Найдём время,за которое сын доплывёт расстояние против течения 1:(1/18)=18(мин)
Для решения данной задачи, нам потребуются следующие шаги:
Шаг 1: Формулировка нулевой и альтернативной гипотезы.
Шаг 2: Выбор уровня значимости.
Шаг 3: Построение статистики и нахождение критической области.
Шаг 4: Принятие решения.
Шаг 5: Получение окончательного ответа на вопрос задачи.
Шаг 1: Формулировка нулевой и альтернативной гипотезы.
Нулевая гипотеза (H0): Дисперсия длины деталей станка равна 400 мкм^2.
Альтернативная гипотеза (H1): Дисперсия длины деталей станка больше 400 мкм^2.
Шаг 2: Выбор уровня значимости.
Уровень значимости α = 0,01.
Шаг 3: Построение статистики и нахождение критической области.
Для построения статистики воспользуемся распределением хи-квадрат.
Статистика будет иметь вид: X^2 = ((n - 1) * s^2) / σ^2, где n - выборочный объем, s^2 - выборочная дисперсия, σ^2 - гипотезируемая дисперсия.
Подставим значения в формулу: X^2 = ((15 - 1) * 680) / 400 = 25,2
Для нахождения критической области, нужно определить критическое значение хи-квадрат распределения со степенями свободы df = n - 1 = 15 - 1 = 14 и уровнем значимости α = 0,01.
Критическое значение хи-квадрат можно найти в таблице или с помощью статистического калькулятора. По таблице, критическое значение хи-квадрат для 14 степеней свободы и α = 0,01 будет равно 26,12.
Критическая область будет состоять из всех значений статистики X^2, больших критического значения 26,12.
Шаг 4: Принятие решения.
Если значение статистики X^2 попадает в критическую область (т.е. X^2 > 26,12), то нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной гипотезы. В противном случае, нулевая гипотеза принимается.
В данном случае, значение статистики X^2 = 25,2 не превышает критическое значение 26,12.
Шаг 5: Получение окончательного ответа на вопрос задачи.
Так как значение статистики X^2 не попадает в критическую область, то нулевая гипотеза принимается. Это означает, что наладка станка не требуется, так как дисперсия длины деталей не превышает 400 мкм^2.
Таким образом, наладку станка не нужно производить при заданном уровне значимости α = 0,01.
Привет! Конечно, рад помочь тебе разобраться с этой задачкой!
Итак, у нас есть геометрическая прогрессия. В ней заданы две величины: b3=2 и q=1/3.
b3 - это третий член прогрессии, а q - это знаменатель прогрессии.
Чтобы найти пятый член b5, нужно воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1),
где bn - n-ый член, b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена.
Первый член b1 не задан, но нам дан третий член b3. Для нахождения b1 воспользуемся формулой:
b3 = b1 * q^(3-1),
только мы должны помнить, что q=1/3.
2 = b1 * (1/3)^(2).
Давай решим это уравнение:
(1/3)^(2) = 1/9,
2 = 1/9 * b1,
b1 = 18.
Теперь мы знаем первый член прогрессии - b1=18. Подставим это значение в формулу для b5:
b5 = 18 * (1/3)^(5-1).
Вычислим значение (1/3)^(4):
(1/3)^4 = 1/81.
Тогда b5 = 18 * (1/81) = 18/81 = 2/9.
Таким образом, пятый член прогрессии b5 = 2/9.
Теперь давай рассмотрим вторую часть вопроса - сумму первых пяти членов прогрессии, s5.
Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
s_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),
где s_n - сумма первых n членов, b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - номер последнего члена.
Так как у нас заданы b1=18 и q=1/3, мы можем вычислить s5:
s5 = 18 * (1 - (1/3)^5) / (1 - 1/3).
Сначала посчитаем (1/3)^5:
(1/3)^5 = 1/243.
Теперь посчитаем выражение в скобках:
1 - (1/3)^5 = 1 - 1/243 = 242/243.
Теперь мы можем вычислить s5:
s5 = 18 * (242/243) / (2/3).
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:
1.ПАПА
1/9 -скорость папы по течению
1/12-скорость папы против течения
(1/9-1/12) : 2=1/18-1/24=4/72-3/72=1/72 - скорость течения
2.СЫН
1/12-скорость сына по течению
(1/12-1/72) -собственная скорость сына
(1/12-1/72)-1/72=1/12-1/72-1/72=
6/72-1/72-1/72=
4/72=1/18 - скорость сына против течения
Найдём время,за которое сын доплывёт расстояние против течения
1:(1/18)=18(мин)
ответ:за 18 минут.