41
Пошаговое объяснение:
На танец не было приглашено 1/4 дам. Значит было приглашено 3/4 дам. На танец никого не пригласили 2/7 джентльменов, значит пригласили на танец 5/7 джентльменов. Пусть количество равно x, а количество джентльменов y. Количество дам приглашенных на танец, равно количеству джентльменов которые пригласили на танец.
Значит 3/4x=5/7y. Дамножим обе части уравнения на 28. Тогда получится. 21x=20y. Поскольку у чисел 20 и 21, нет общих множетелей, единственное возможное решение данного уравнения, это x=20, y=21. Значит было 20 дам и 21 джентльмен. Значит всего на балу было 20+21=41 человек.
если y=a^x, то x=log_a (y). Так как a^x всегда больше нуля, то y > 0,
поэтому невозможны логарифмы от отрицательных чисел (в если
не использовать комплексных чисел) .
Кроме того, основание а следует брать только больше нуля, иначе
показательная функция будет определена лишь при целых значениях х
и дополнительно только при некоторых дробных х (например, при
х=1/2 не определена) . Далее, а=1 запрещается из-за того, что 1 в
любой степени равно1, и у функции y=1^х нет обратной.
В целом, логарифмы подчиняются системе правил только если
они рассматриваются как значения функции, обратной к показательной.