Бак наполняется двумя кранами одновременно за6 часов. за какое время каждый кран в отдельности может наполнить бак, если известно, что первый кран может наполнить бак на 5 часов медленнее, чем второй?
Такое решение пусть первый наполняет за х часов,а второй за у часов тогда по условию : х-у =8 и 1/х+1/у=1/3. решая совместно 2 уранения,т.е систему способос подстановки получаем: х=8+узх+3у=ху 3(х+8)+3у=(8+у)уу^: 2+2у-24=0у=-6 постор. корень и у=4х=4+8=12 ответ: первый за 12 часов, а второй за ; часа.
Решение y = x³ - 6*(x²) + 9*x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x + 9 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3 x² - 4x + 3 = 0 Откуда: x₁ = 1 x₂ = 3 (-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; 3) f'(x) < 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
Дано: v=6 километров/час, известно, что скорость перехода в 4 раза меньше от скорости велосипедиста, то есть v = 6/4. По условию расстояние между ними через 4 часа, то есть расстояние S1(велосипедиста) - S2(пешехода). Решение: 1) 16 : 4 = 4 (км/ч) - скорость пешехода; 2) v1 (Велосип.) * t1 = 16 * 4 = 64 (км) - проедет велосипедист за 4 часа; 3) v2 (Пешехд) * t2 4 * 4 = 16 (км) - пройдет пешеход за 4 часа; 4) 64 - 16 = 48 (км) - будет между ними через 4 часа; ответ: 48 километров пути будет между ними через 4 часа.
