Question

1. по уравнению сферы найдите центр и радиус (x-3)2+y2+(z+5)2=7 2. составьте уравнение сферы, если радиус равен 1 и центр находится с(-9; 4; 0) 3. радиус сферы равен 70 см. точка находится на касательной плоскости на расстоянии 24 см от точки касания. найдите ее кратчайшее расстояние от поверхности сферы. 4.сфера, радиус который равен 3м, пересечена плоскостью на расстоянии (корень) 5 от центра. вычислите площадь сечения. 5. радиус шара равен 6см. через конец радиуса проведена плоскость под углом 30 (градусов) к нему. вычислите площадь сечения шара плоскостью. 6. сфера имеет центр в точке c(-2; 0; 1) и проходит через начало координат. составьте уравнение сферы. можно только 6 на троечку

Answer 1

уравнение сферы

(x-а)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2

где а(a,b,c)-цент сферы

1)(x-3)^2+y^2+(z+5)^2=7

центр (3; 0; -5) r=√7

2)с(-9; 4; 0) где c-центр r=1

(x+9)^2+(y-4)^2+z^2=1

3-7)надо подумать

8)x^2+y^2-6y+z^2=0

поскольку есть y , то надо выделить полный квадрат.

x^2+(y-3)^2+z^2=9

центр - а(0; 3; 0) r= 3