Легкое с решением на 1 минуту! как изменится радиус круга, если его площадь уменьшится в 9 раз? ( желательно поподробней через формулу площади круга: s=пи*r^2
Обозначим каждую часть латинской буквой: a, b, c, d - соответственно, 1, 2, 3 и 4 части. Имея значения отношений этих частей, составим уравнения: Первая часть относится ко второй как 2 к 3. То есть a / b = 2 / 3 Значит, 2b = 3a Отсюда находим b = 3a / 2 = 1.5a (вторая часть)
Вторая к третьей относится как 3 к 5: b / c = 3 / 5 5b = 3c c = 5b / 3 Вместо b подставим найденное 3a / 2: c = 5 * (3a / 2) / 3 = 15a / 2 / 3 = 15a / 2 * 1/3 = 15a / 6 = 2.5a (третья часть)
Третья часть относится к 4 как 5 / 6 c / d = 5 / 6 6c = 5d d = 6c / 5 (Подставим вместо c найденное ранее 2.5a: d = 6 * 2.5a / 5 = 15a / 5 = 3a (четвёртая часть).
Сумма всех частей равна 125. Составим уравнение: a + b + c + d = 125 Подставим вместо b, c, d выражения с a: a + 1.5a + 2.5a + 3a = 125 8a = 125 a = 125 / 8 a = 15.625 b = 1.5a = 15.625 * 1.5 = 23.4375 c = 2.5a = 15.625 * 2.5 = 39.0625 d = 3a = 15.625 * 3 = 46.875 Проверяем: 15.625 + 23.4375 + 39.0625 + 46.875 = 125 (равенство верное). ответ: a = 15.625 b = 23.4375 c = 39.0625 d = 46.875
Вычертить луч. На нём отметить единичный отрезок такой, чтобы можно было удобно отметить заданные части. Координаты точек кратны числу 12. Поэтому единичный отрезок удобно взять длиной 12 миллиметров. Точка А(3/4) = (9/12) - отмерить 9 мм, Точка В(5/6) = (10/12) - отмерить 10 мм, Точка С(19/12) = 1 целая(7/12) - отмерить 19 мм, Точка D(21/12) = 1 целая(9/12) - отмерить 21 мм.
Если такой рисунок слишком мал, то длину единичного отрезка можно брать больше - кратно числу 12 - это 24, 36, 48 мм и т.д. И длину каждой координаты точек умножать на принятый коэффициент.
r²=S:π
r1=√(S:π)-первичный радиус
r2=√((S/9):π)=√((S/3²):π)=1/3√(S:π)-вторичный радиус
√(S:π)>1/3√(S:π) т.е. радиус уменшится
√(S:π) : 1/3√(S:π)=1:1/3=1*3/1=3 раза-во столько уменьшится радиус