Сначала найдем вероятность того, что телевизор оказался вообще бракованным.
Пользуясь исходными данными, переводим проценты в вероятности:
р₁=50/100=0.5; р₂=30/100=0.3; р₃20/100=0.2; вероятности того, что телевизоры произведены 1-м, 2-м и 3-м заводами соответственно. контроль=0.5+0.3+0.2=1;
Аналогично: – вероятности изготовления бракованного телевизора для соответствующих заводов соответственно 0.15; 0.1; 0.05.
По формуле полной вероятности:
Р=0.5*0.15+0.3*0.1+0.2*0.05=0.075+0.03+0.01=0.115
– вероятность того, что телевизор окажется с браком.
Шаг второй. Пусть телевизор оказался бракованным(событие произошло)
По формуле Байеса:
– вероятность того, что бракованный телевизор изготовлен третьим заводом, равен 0.01/0.115≈0.087
пусть время чистой работы первого станка t, тогда второго t+1,5
получаем систему
tx=150
(t+1,5)(x-5)=150
решаем
t=150/x
(150/x+1,5)(x-5)=150
150-750/x+1,5x-7,5=150
1,5x-7,5-750/x=0
1,5x²-7,5x-750=0
x²-5x-500=0
D=25+4*500=2025; √D=45
x1=25, x2=-20 x2 отбрасываем
ответ 25 и 20