1)
2)
функция - не монотонная
экстремумы: (-6; 540), (8; -832)
3)
минимум f(4)= -1
максимум f(2)=3
Пошаговое объяснение:
1)
просто диференцируем по частям
2)
это производная исходной функции
как бы тут уже видно, что производная:
квадратичная парабола,
роги вверх,
знак меняет (а это значит, что исходная функция - не монотонная) в точках: x1 = -6; x2 = 8. это и будут точки экстремумов
минимум и максимум производной нас не интересуют
Решаем уравнение
3(x-8)(x+6) = 0
x1 = -6
x2 = 8
y1 = 540 = (-6)³ -3*(-6)² - 144*(-6) = -216 -108 + 864 = -324 + 864 = 540
y2 = -832 = 8³ -3*8² -144*8 = 8*64 - 3*64 - 144*8 = 5*8*8 - 144*8 =
= 8*(40-144) = 8*(-104) = -800 -32= -832
3)
f(2) = 4-16+15 = 3
f(5) = 25 -40 +15 =0
f'(x) = 2x-8
f'(x) = 0 при х = 4
f(4) = 16 - 32 +15 = -1
из f(2)=3, f(4)= -1, f(5)=0 выбираем минимум и максимум
минимум f(4)= -1
максимум f(2)=3
прим.: на втором таки уткнулся. противно его считать в голове. по быстрому там тупо решается квадратное уравнение через дискриминант на листике
1)Математическое. Обозначим длину первого четырехугольника буквой – а, так как ширина нам задана и равна 2,2 м то его периметр (периметр это сумма всех сторон геометрической фигуры) будет равен Р = а + а + 2,2 + 2,2 = 2а + 4,4, но лучше выразить его вот так Р = 2 (а + 2,2)
2)У второго прямоугольника длина меньше на 0,3 м, тогда она будет равна (а – 0,3) метра, а ширину мы обозначим буквой б. Тогда его периметр будет равен Р = (а – 0,3) + (а – 0,3) + б + б. Но лучше выразить его вот так Р = 2 ((а – 0,3) + б)
3)По условию задачи периметры как первой, ток и второй фигуры равны 2 (а + 2,2) = 2 ((а – 0,3) + б) . сократим на 2, получим а + 2,2 = а – 0,3 + б, оставим в правой части б и получим а + 2,2 – а + 0,3 = б
4)ответ б = 2,5 метра.
Второй Логический. Представь, что тебе нужно огородить два дачных участка, и чтобы рассчитать длину нитки нужной на ограду ты взяла только ширину и длину одного из них (остальные размеры ведь такие же?) . Когда подошла к следующему участку, то обнаружила, что длинная сторона короче, оторвала от нитки 0,3 метра. Стала мерить ширину нового участка, а нитки не хватает. Но ведь оба участка одинаковы по площади! Тогда ты к нитке, которая отмечает ширину первого участка и равной 2,2 метра, спокойно привяжешь отрывок нитки в 0,3 метра и получишь? Правильно нить длиной в 2,5 метр