Кощей бессмертный закрыл свой сундук с сокровищами на замок с секретным кодом, составленным из трех - id373599120200908 от Maer12 08.09.2020 02:30

Question

Математика: Кощей бессмертный закрыл свой сундук с сокровищами на замок с секретным кодом, составленным из трех различных цифр, и обратил внимание, что сумма этих цифр равна 6. назавтра он забыл этот код, но, к счастью, запомнил сумму цифр кода. он решил выписать все возможные варианты на листочке. сколько пройдет минут, прежде чем кощей наверняка сможет открыть свой сундук, если на проверку одного кода ему нужна 1 минута?

Maer12 · Accepted Answer

Всего в числе три цифры. Первое ограничение - две нечетные, и третья четная, так как сумма двух четных тоже четное число. Второе ограничение - сумма двух нечетных должна быть не более 8.
Имеем четные цифры - 2, 4, 6 и 8.
Если нечетные цифры одинаковые. то для каждой пары будет по 3 варианта
Таких пар цифр можно использовать 2 - это
для цифр 2 и 1 - 3 варианта. Для примера: 211, 121, 112.
для цифр 6 и 3 - 3 варианта
Если нечетные цифры разные, то вариантов перестановок из 3 по 3 будет по 6 вариантов для каждой тройки цифр.
Можно составить 4 тройки удовлетворяющие условию.
Это 4, 1 и 3 или 6, 1 и 5 или 8, 1 и 7 или 8, 3, и 5.
Всего вариантов - 2*3+4*6 = 30 - столько разных чисел можно составить по условию задачи.
ответ: 30 разных чисел.

MOGZ ответил