Решить нам ! во дворе у дяди фёдора есть три дерева: дуб, берёза и клён. кот матроскин зарыл клад под - id373734620210222 от zeca123415 22.02.2021 22:56

Question

Математика: Решить нам ! во дворе у дяди фёдора есть три дерева: дуб, берёза и клён. кот матроскин зарыл клад под одним из этих деревьев, и повесил на каждое дерево по табличке. на дубе висит табличка клад зарыт под этим деревом . на берёзе — клада под этим деревом нет . на клёне — под дубом клада нет . где находится клад, если только одна из табличек правдива? огромное заранее!

zeca123415 · Accepted Answer

В третьей урне будет 2 шара. Введем гипотезы: H1 - в 3 урне 2 белых шара, H2 - в 3 урне 2 черных шара, H3 - в 3 урне черный и белый шары. Посчитаем вероятности гипотез: p(H1) = (2/5)*(4/6) = 4/15
p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5
p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15
Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1
Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар.
Посчитаем условные вероятности
p(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белый
p(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белый
p(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белый
Полная вероятность события A:
p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15
ответ: 8/15

MOGZ ответил