Возьмите карту западной европы. а) запишите координаты широту и долготу городов: киев, минск, париж, гамбург, лондон. б) найдите города, расположенные на 60° с.ш, на 50° с.ш. для каждого города опрелелите долготу.
Киев широта 50° 25' северной широты долгота 30° 30' в. д Минск-53°55′00″ с. ш. 27°33′00″ в. д. Париж-48°52′00″ с. ш. 2°19′59″ в. д. Гамбург-53°33′00″ с. ш. 10°00′00″ в. д. Лондон-51°30′28″ с. ш. 0°07′47″ з. д. Б)60 с. ш. Санкт-Петербург, Хельсинки, Осло50 с. ш. Прага, Киев, Харьков 18 в. д. Стокгольм, Сараево, Кейптаун,Нижневартовск (60 с.ш. 76 в.д.), Краков (50°4' с.ш. 19 в.д.)
Неравенство: (a-3)x^2 - (a+1)x + (a+1) >= 0 В общем, нужно понять, что если ветви параболы направлены вверх и неравенство f(x) >= 0 выполняется при любом х, то возможны два случая, нарисованные на картинке: Или вершина касается оси Ох (D = 0), или находится выше (D < 0).
1) Вершина параболы находится на оси Ox и D = 0. D = (a+1)^2 - 4(a-3)(a+1) = (a+1)(a+1 - 4(a-3)) = (a+1)(13-3a) = 0 a1 = -1, a2 = 13/3
2) Вершина находится выше оси Ox и D < 0 D = (a+1)^2 - 4(a-3)(a+1) = (a+1)(a+1 - 4(a-3)) = (a+1)(13-3a) < 0 a < -1 U a > 13/3
По факту можно было решить одно неравенство D = (a+1)^2 - 4(a-3)(a+1) = (a+1)(a+1 - 4(a-3)) = (a+1)(13-3a) <= 0 a <= -1 U a >= 13/3
Но еще нужно учесть вот какой момент. Если член x^2 = 0, то парабола вырождается в прямую, и она уже не будет положительна при любых х. То есть при каком-то х она пересечет ось Ох и станет отрицательной. Поэтому a =/= 3 = 9/3 < 13/3. Но нам повезло, число 3 и так не входит в ответ. ответ: a принадлежит (-oo; -1] U [13/3; +oo)
Минск-53°55′00″ с. ш. 27°33′00″ в. д.
Париж-48°52′00″ с. ш. 2°19′59″ в. д.
Гамбург-53°33′00″ с. ш. 10°00′00″ в. д.
Лондон-51°30′28″ с. ш. 0°07′47″ з. д.
Б)60 с. ш. Санкт-Петербург, Хельсинки, Осло50 с. ш. Прага, Киев, Харьков
18 в. д. Стокгольм, Сараево, Кейптаун,Нижневартовск (60 с.ш. 76 в.д.), Краков (50°4' с.ш. 19 в.д.)