15 человек,отдыхающих в санатории любят играть в шахматы. они провели соревнование,после каждой партии - id374606320221215 от гвониха 15.12.2022 09:22

Question

Математика: 15 человек,отдыхающих в санатории любят играть в шахматы. они провели соревнование,после каждой партии проигравший к игре больше не допускается. в первый день состоялось 5 партий во второй 6 ,в третий день соревнования закончились.сколько партий состоялось в 3 день

гвониха · Accepted Answer

АС+СВ=300

Мотоцикл проехал AC, а автомобиль CB за одинаковое время.
AC/90 = CB/Va
AC/90 = (300-AC)/Va <=> AC*Va - (300-AC)*90 = 0

Мотоцикл проехал AC на час быстрее автомобиля.
AC/90 + 1 = AC/Va <=> 1/90 + 1/AC = 1/Va <=>
<=> Va = 90AC/(AC+90)

90AC^2/(AC+90) - 90(300-AC) = 0 <=>
<=> AC^2 - (300-AC)(AC+90) = 0 <=>
<=> AC^2 -300AC +AC^2 -27000 +90AC = 0 <=>
<=> AC^2 -105AC -13500 = 0
AC1= -75 (AC>0)
AC2= 180

Проверка:
180/90=2
180/3=60
120/60=2

ответ: AC = 180 км

MOGZ ответил