23 октября 2002 года. Теракт на Дубровке в результате которого погибло 130 человек. 22 июля в Норвегии произошёл двойной теракт. Сначала прогремел взрыв из за которого погибло 8 человек и ещё 151 оказались в больнице. А через несколько часов мужчина в полицейской форме открыл огонь в молодёжном лагере, где погибло 69 человек. Общая жертва обоих терактов - 77 человек. 11 апреля 2011 года прогремел взрыв на станции метро "Октябрьская" в Белорусии. Взрыв унёс жизни 15 человек и более 200 оказались в больнице.
В правильном тетраэдре все рёбра равны, а грани - правильные треугольники. Примем длины рёбер равными 1. Высота Н правильного тетраэдра равна √(2/3). Высота точки К от плоскости АВС равна половине Н, то есть √2/(2√3).
Перенесём прямую KL точкой L в точку С и соединим отрезком точку К с точкой С1. Получим треугольник СК1С1. Проекция на плоскость АВС отрезка К1С равна проекции KL. Проекция точки К на АВС (пусть это точка К2) делит медиану (она же и высота) AL от точки А в отношении 1:2. AL = √3/2. K2L = (2/3)*(√3/2) = √3/3. Проекция К2L на СС1, как катет против угла в 30 градусов, равна (1/2)*√3/3 = √3/6. Находим длину KL. KL = √((K2L)² + (K2K)²) = √((√3/3)² + (√2/(2√3))²) = √((3/9) + (2/12)) = 1/√2. Теперь можно определить косинус угла α = К1СС1 (он же угол между KL и CC1): cos α = (√3/6)/(1/√2) = √6/6.
ответ: угол между прямой KL и высотой CC1 треугольника ABC равен 3) arccos √6/6.
США 11 сентября 2001 г
беслан 1-3 сентября 2004 г
Москва 29 марта 2010 г