1.Выражает зависимость одних переменных величин от других. Функция — это соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества. ... Множество значений D, которые может принимать x, называется областью определения функции. 2.Зависимость одной переменной у от другой х, при которой каждому значению переменной х из определенного множества D соответствует единственное значение переменной у, называется функциональной зависимостью или функцией. 3.Читается как "Y равно функция от икс" 4.Аргумент - это независимая переменная 5.Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция. 6.Значения, которые может принимать функция. 7.Эту запись следует понимать так: имеется выражение f(а) с переменной А, с которого находятся значения переменной B. 8.Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.
1) При каких значениях x функция y=3x^2+5x+3 принимает значение равное 5. Для этого вместо у надо подставить значение 5: 3x^2+5x+3 = 5. Получаем квадратное уравнение: 3x^2+5x-2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=5^2-4*3*(-2)=25-4*3*(-2)=25-12*(-2)=25-(-12*2)=25-(-24)=25+24=49; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√49-5)/(2*3)=(7-5)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3;x_2=(-√49-5)/(2*3)=(-7-5)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2. В точках х=1/3 и х=-2 функция имеет значение у=5. 2)Постройте график функции y=3x^2+4 с графика найдите наибольшие и наименьшие значения функции.
График функции y=3x^2+4 - парабола ветвями вверх с вершиной на оси ординат в точке х=0, у=4. Это и есть минимальное значение функции. Максимального значения у такой функции нет. Для построения графика надо вместо х подставить несколько значений и рассчитать у. Потом по полученным точкам построить кривую.
3)Постройте график функции y=x^2+4x-12.Найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции. Находим вершину параболы: хо = -в/2а = -4/2 = -2. Так как парабола ветвями вверх, то к вершине функция слева убывает, а после вершины направо возрастает.
4)Найдите точки пересечения графика функций y=x-3 и y=(x-3)^2-2. Для нахождения точки пересечения надо приравнять функции: x-3 =(x-3)^2-2. Раскроем скобки и приведём подобные: x-3 = x²-6х+9-2. х²-7х+10 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*10=49-4*10=49-40=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√9-(-7))/(2*1)=(3-(-7))/2=(3+7)/2=10/2=5;x₂=(-√9-(-7))/(2*1)=(-3-(-7))/2=(-3+7)/2=4/2=2. Полученные значения х₁=2 и х₂=5 и есть точки пересечения графиков по оси х. Находим значения по оси у:х₁=2 у₁ = 2-3 = -1. х₂=5 у₂ = 5-3 = 2.
За 3/4 часа (за 45 минут) – 12 х 3/4 = 9 км
За 1 1/2 часа (за 1 час 30 минут) – 12 х 1 1/2 = 18 км