9b 6b - 0,15 = 6,15 решить уровнение по - id375400920210110 от nastyaorelrus 10.01.2021 10:29

Question

Математика: 9b 6b - 0,15 = 6,15 решить уровнение по

nastyaorelrus · Accepted Answer

Дана система: {a²+b²=10
{a*b=5 и условия: a>0, b>0.
Применим подстановку: b = 5/а в первое уравнение:
а² + 25/а² = 10.
Приведём к общему знаменателю:
а⁴ - 10а² + 25 = 0. Получили биквадратное уравнение.
Введём замену а² = y.
y² - 10y + 25 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-10)^2-4*1*25=100-4*25=100-100=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-(-10/(2*1))=-(-5)=5.
Обратная замена: а² = 5.
Отсюда получаем 2 ответа:
а₁ = √5, в₁ = 5/а = 5/√5 = √5.
а₂ = -√5, в₂ = 5/(-√5) = -√5.

9b 6b - 0,15 = 6,15 решить уровнение по

MOGZ ответил