Пошаговое объяснение:
точки экстремума функции определяются при первой производной.
точка х₀ будет точкой экстремума, если y'(x₀)=0
для определения максимум или минимум смотрим знак второй производной в этой точке
если у''(x₀) > 0 , то это точка минимума функции.
если у''0(x*) < 0 , то это точка максимума
итак, поехали
1) у=х² - 8х +5
y' = 2x-8
2x-8 = 0; x₁ = 4
значение функции в точке х₀ = 4
у(4) = -11
теперь смотрим - это минимум или максимум
y'' = 2
y''(4) = 2 >0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
2)
у=х³- 4х² + 5х - 1
y' = 3x²-8x+5
3x²-8x+5=0; x₁ = 1; x₂ = 5/3 (точки экстремумов)
теперь смотрим, где минимум, а где максимум
y''(1) = -2<0 - значит точка x₁ = 1 это точка максимума функции.
y''(5/2) = 2 > 0 значит точка x₂ = 5/2 это точка минимума функции.
Пошаговое объяснение:
точки экстремума функции определяются при первой производной.
точка х₀ будет точкой экстремума, если y'(x₀)=0
для определения максимум или минимум смотрим знак второй производной в этой точке
если у''(x₀) > 0 , то это точка минимума функции.
если у''0(x*) < 0 , то это точка максимума
итак, поехали
1) у=х² - 8х +5
y' = 2x-8
2x-8 = 0; x₁ = 4
значение функции в точке х₀ = 4
у(4) = -11
теперь смотрим - это минимум или максимум
y'' = 2
y''(4) = 2 >0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
2)
у=х³- 4х² + 5х - 1
y' = 3x²-8x+5
3x²-8x+5=0; x₁ = 1; x₂ = 5/3 (точки экстремумов)
теперь смотрим, где минимум, а где максимум
y''(1) = -2<0 - значит точка x₁ = 1 это точка максимума функции.
y''(5/2) = 2 > 0 значит точка x₂ = 5/2 это точка минимума функции.
умножаем обе части уравнения на 3
x=1/2
b) 3*x=3
умножаем обе части уравнения на 1/3
x=1/9
в) x*6=1/5
умножаем обе части уравнения на 1/6
x=1/30
г) 2/5*x=6/5(1 целая 1 пятая - это то же, что и 6/5)
умножаем обе части уравнения на 5/2( 2 целые 1 пятая)
x=3
д) x*6=4
умножаем обе части уравнения на 1/6
x=2/3
е) 8*x=2
умножаем обе части уравнения на 1/8
x=1/4