Question

1.точка а лежит на прямой вс между точками в и с. найдите длину отрезка ав, если вс=15см, а отрезок ас на 3см меньше отрезка ав. 2. точка с лежит на прямой ав между точками а и в. найдите длину отрезка ас, если ав=20см, а отрезок вс на 2 см больше отрезка ас. 3. один из смежных углов в 2 раза больше другого. чему равны эти углы? 4. один из смежных углов на 20° больше другого. чему равны эти углы? 5. один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 42°. чему равны остальные углы? 6. один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 65°. чему равны остальные углы?

Answer 1

1) Пусть АС=х, тогда АВ=х-3, составляем уравнение: х+(х-3)=15, 2х=18, х=9, т.е. АВ=9 см. 2) Пусть АС=х, ВС=х+2, сост.уравнение: х=х=2=20, 2х=18, х=9, т е АС=9 см. 3) Первый угол =х, второй = 2х, сост. уравнение: х+2х=180 (т.к. сумма смежных углов равна 180 градусов), 3х=180, х=60, 2х=120 (град.) 4) х- первый угол, х+20 -второй угол, сост.уравнение: х+х+20=180, 2х=160, х=80, х+20=100 (град.) 5) При пересечении двух прямых получается две пары смежных углов, один из которых у нас известен (42 град.), а второй находится: 180-42=138 (град.) 6) По такому же принципу находим и здесь второй угол: 180-65=115 (град.)