Question

Знайти похідну функції: а) y=3x^5-2x^4-√5 б) y=(4x-1)∙(x^3-x^2+5x-3) ; в) y=(x^2+2)/x^3 ; г) y=∛((x^2-3)^2 ) .

Answer 1

1)y`=15x^4-8x³
2)y`=4(x³-x²+5x-3)+(4x-1)(3x²-2x+5)=4x³-4x²+20x-12+12x³-8x²+20x-3x²+2x-5=
=16x³-15x²+42x-20
3)y`=(2x*x³-(x²+2)*3x²)/x^6=(2x^4-3x^4-6x²)/x^6=(-x^4-6x²)/x^6=x²(-x²-6)/x^6=
=(-x²-6)/x^4
4)y`=4x/3∛(x²-3)

Answer 2

1)y`=15x^4-8x^3-$\frac{1}{2 \sqrt{5} }$
2)y`=4x³-4x²+20x-12+(4x-1)(3x²-2x+5)=4x³-4x²+20x-12+12x³-8x²+20x-3x²+2x-5=
=16x³-15x²+42x-17
3)y`=$\frac{2xx^3-3x^2(x^2+2)}{(x^3) ^{2} } = \frac{2x^4-3x^4-6x^2}{x^6} = \frac{x^2(2x^2-3x^2-6)}{x^4}= \frac{-x-6}{x^4}$=(2x^4-3x^4-6x²)/x^6=(-x^4-6x²)/x^6=x²(-x²-6)/x^6=
=(-x²-6)/x^4
4)y`=$\frac{1}{ \sqrt[3]{2(x^2-3)} } *4x$