Жили-были в далекой стране Фигурии геометрические фигуры. Были они очень веселыми и дружными. И звали их Круг, Квадрат, Прямоугольник и Многоугольник. Вместе они гуляли, играли и озорничали. И очень они любили придумывать разные игры. Вот однажды решили они придумать, кто на что в мире похож. "Я," - говорит круг, - "Похож на колесо, и на мяч, и на солнце, и на луну!" "А я,"- говорит квадрат,-"Похож на окна, и на плитки, и на карманы, вот!" "Ну и что,"- говорит прямоугольник,-"И я тоже на многое в мире похож. И на кирпичи, и на дома, и на двери, и на коробки." "А ты на что в мире похож?"- спросили у многоугольника. Задумался он, опустил голову, и говорит:"Не знаю..." Засмеялись над ним другие фигуры. Загордились они и перестали дружить с многоугольником. Скучно и плохо стало многоугольнику без друзей. Вот идет он и плачет. Совсем он пригорюнился и решил уйти с горя в темный лес и там пропасть. И пошел бедный многоугольник в лес и там заблудился. Стемнело. Прилег он на травку, свернулся в клубок и заснул. Проснулся вдруг ночью он от шума. Что-то пыхтит рядом с ним, топает и глазами сверкает. Вскочил он и закричал от страха. Тут вдруг слышит он, что зовут его голоса друзей и видит огонь их фонарей. Друзья его не бросили. Разыскали они его в лесу. А при свете огня стало видно. что под кустами, где спал Многоугольник, свернулся в клубок ежик. Это он ночью на прогулку вышел, и своим сопением и топотом испугал. Засмеялся вдруг от радости Многоугольник и сказал своим друзьям:" что вы меня не бросили и из беды выручили. А я знаю теперь, на кого я в мире похож. На ежика! И чем больше у меня углов, тем похож я на него больше. Вот так то!" Обрадовались друзья, похлопали Многоугольника по многим его сторонам, и пошли домой. И стали они снова жить все дружно и никого не обижать.
Обозначим треугольник как АВС, а середину гипотенузы ВС как К. Проведем прямую КМ (из середины гипотенузы к меньшему катету АС), перпендикулярную АС. КМ⊥АС(т.к. расстояние всегда измеряется длинной перпендикуляра). ВК=КС(по усл.) Рассмотрим ВА и КМ: ВА⊥АС и КМ⊥АС⇒ВА||АС(по теореме, или же по признаку параллельности прямых о соответственных углах(∠А=∠КМС) ⇒КМ не может пересекать ВА ⇒ АМ=МС Рассмотрим ΔАСВ и ΔКМС. ΔАВС подобен ΔКМС(по 2м углам, так как ∠АВК=∠МКС(как соответственные углы при парал. прям) и ∠С-общий). Составим пропорцию(большая сторона к меньшей): КС=13÷2=6.5 МС=5÷2=2.5(по опр. средней линии) КМ = 12 · 2.5 ÷ 5 = 6 ответ: 6.
Если будут неясности, напишите в комментарии, я учту.
32+16+40+36+36=160
160/8=20, то есть сумма кратна 8
45+27+19+81+9=181
181/9=20*1/9, то есть сумма не кратна 9