К обеим частям неравенства a < b прибавим число с и получим верное неравенство a + c < b + c. Аналогично, к обеим частям неравенства с < d прибавим число b и получим верное неравенство b + c < b + d. Сравнивая два неравенства a + c < b + c и b + c < b + d, получаем неравенство a + с < b + d Доказанная теорема справедлива и в случае почленного сложения трех и более неравенств.
Итак, если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство того же знака.
