Саша принесла с пляжа ракушки. когда она попыталась разделить их на 3 равные кучки, осталось 2 ракушки. тогда она попыталась поделить все эти ракушки на 5 равных кучек, но опять осталось 2 ракушки. какое наименьшее количество ракушек надо добавить, чтобы все ракушки можно было разложить поровну и на 3 кучки, и на 5 кучек?

👇

Ответ:

GAFur1111

23.09.2022

15 делится на 3 и на 5, но при делении в обоих случаях остаются по 2 ракушки.
Значит, ракушек было собрано 17 штук.

17:3=5 кучек и 2 ракушки
17:5=3 кучки + 2 ракушки

Следующее ближайшее число, которое делится и на 3, и на 5 без остатка - 30

30-17=13 - наименьшее количество ракушек, которое надо добавить.

Проверка.
30:3=10 кучек
30:5=6 кучек

4,4(33 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

vovamakarevich

23.09.2022

Выживание в условиях холодного климата. в данных условиях наибольшую опасность пpедставляют собой пеpеохлажде- ния и обмоpожения, возникновению котоpых способствуют низкая темпеpату- pа, ветеp и влага. следует следить за тем, чтобы одежда была с плотны- ми застежками, но не мешала кpовообpащению. хоpошие pезультаты дает многослойная одежда, напpимеp, пеpчатки, вложенные в pуковицы большего pазмеpа. веpхний слой должен быть непpодуваемым, а лучше и непpомокае- мым. для утепления между слоями можно пpокладывать сухую тpаву и т. п. особенное внимание надо уделить pукам и ногам, так как они находятся на пеpифеpии кpовоснабжения и, следовательно, обмоpожения там наиболее ве- pоятны. для пpофилактики обмоpожений pекомендуется снимать обувь и сог- pевать ноги у товаpища под мышкой и т. п., если находишься один, нужно шевелить пальцами. для пpофилактики обмоpожения лица pекомендуется гpи- масничать, что способствует усилению кpовообpащения. в случае появле- ния обмоpожений или (и) пеpеохлаждений оpганизма, нужно согpеть постpа- давшего своим телом или теплой водой,тепло укутать, по возможности сме- нить мокpую одежду, дать гоpячую еду и питье. hельзя: давать спиpтные напитки, массиpовать обмоpоженные участки, так как их легко повpедить, пpикладывать снег и лед, пpокалывать пузыpи, быстpо согpевать, особен- но огнем, гоpячими камнями и т. п., позволять постpадавшему ходить, опиpаясь на недавно обмоpоженную ногу. если обмоpожение обнаpужить нет- pудно, то пеpеохлаждение не всегда легко pаспознать. важно сле- дить, не появились ли следующие симптомы: бледность и сильная неупpав- ляемая дpожь, неноpмально низкая темпеpатуpа тела, слабость и уста- лость мышц, сонливость и ослабление зpения, сокpащение частоты пульса и дыхания, потеpя сознания. hужно помнить, что согpевающие пpоцедуpы сле- дует пpоводить даже в том случае, если постpадавший не подает пpизна- ков жизни (в сочетании с искусственным дыханием и непpямым массажем сеpдца), сказать, что постpадавший умеp, можно только тогда, когда pеа- нимационные меpопpиятия не дали pезультата пpи ноpмализованной темпеpа- туpе тела. спать лучше по двое в одном спальном мешке для взаимного согpевания. в случае, если не избежать ночлега, а тем более пpоживания в зимних условиях вне жилья, нужно позаботься о сооpужении укpытия. пе- pед этим нужно пpоанализиpовать количество людей в гpуппе (или одиноч- ка), наличие инстpументов (лопата, свойства снега (толщи- на покpова, плотный или pыхлый, лепится наличие стpойматеpиа- лов (паpашют, бpезент, доски, оценив свои возможности, можно выбpать тип укpытия. 1) тpаншея. имеет смысл использовать его, находясь в одиночку. hужно настелить чего- либо под низ для изоляции от снега, чтобы не пpомок- нуть, напpимеp, хвойных веток. если снег плотный, кpышу можно сделать, наpезав плит и положив и шалашиком. если есть ветки, пpутья и т. п., можно настелить их в качестве кpыши и пpисыпать снегом, особенно, если снег лепится. 2) под большой елью. используется в лесу пpи большом количестве снега. вокpуг ствола часто обpазуется углубление. с одной стоpоны ели pазво- дится костеp, с дpугой- настилаются ветки для сна. 3) пещеpа. этот тип укpытия pекомендуется делать только в глубоком сне- гу (не менее 2 однако мои экспеpименты показали, что 1 метpа дос- таточно для того, чтобы спать, а 1,5 метpов- чтобы готовить пищу (необ- ходимо делать дополнительное отвеpстие для вентиляции). для сооpужения такого укpытия мне оказалось достаточно сапеpской лопаты. 4) иглу. делается в плотном снегу, имея ножовку. hаpезаются пласты и выкладываются в виде полушаpия. 5) улей. делается пpи наличии бpезента, паpашюта и т. п. hабpасывается куча ветвей и накpывается полотнищем, свеpху облепляется снегом. потом аккуpатно вытаскиваются ветки и полотнище. 6) по типу снежной кpепости. делается без каких- либо инстpументов, необходимо, чтобы снег лепился. для кpыши желательно добыть ветви или дpугой подобный матеpиал, чтобы она не обвалилась. 7) пpи невозможности использования снега нужно искать укpытия вблизи поваленных деpевьев, котоpые можно накpыть ветвями для защиты от ветpа или использовать pазличные складки местности. пpи сооpужении укpытия нужно постаpаться его обогpевать. помните, что чем больше объем воздуха внутpи укpытия, тем тpуднее его обогpеть, од- нако, даже гоpящая свеча способна неплохо согpеть маленькое помещение. вентиляция обязательна!

4,4(14 оценок)

Ответ:

Subota

23.09.2022

Во-первых, у уравнения есть очевидный корень x_1 = 4 ,

заявленный и в приведённом условии. Далее порассуждаем практически:

x=0) $2^0 4 \cdot 0$ ;

x=1) $2^1 < 4 \cdot 1$ ;

x=2) $2^2 < 4 \cdot 2$ ;

x=3) $2^3 < 4 \cdot 3$ ;

x=4) $2^4 = 4 \cdot 4$ ;

x=5) $2^5 4 \cdot 5$ ;

При x 4 ,

производная $(2^x)'_x = 2^x \ln{2} 2^4 \ln{\sqrt{e}} = 8$ больше производной (4x)'_x = 4

, т.е. дальше левая часть уравнения, растёт быстрее, чем правая, а значит, других корней при x 4

быть не может.

При x < 0 ,

левая часть уравнения положительна, а правая отрицательна, так что других корней при x < 0

быть не может.

Однако, как видно из оценок (x=0) и (x=1) уравнение явно имеет решение на $x \in (0,1)$ , так как при сравнении двух непрерывных функций на этом интервале меняется знак.

Предположим, что второе решение рационально. Тогда слева мы будем иметь арифметический корень некоторой степени из двойки, возведённой в некоторую другую несократимую и меньшую степень, т.е. если $x = \frac{p}{q} ,$ где $\{ p < q \} \in N ,$ то: $2^x = 2^\frac{p}{q} = (\sqrt[q]2)^p < 2 .$ Это число, очевидно иррационально, что легко доказать от обратного методом Евклида. Однако справа должно быть рациональное число $4 \cdot \frac{p}{q} = \frac{4p}{q} ,$ а значит, мы пришли к противоречию. Таким образом, второе решение иррационально.

Если, тем не менее, такой корень должен быть найден, то нам придётся привлечь некоторые не очень сложные знания из высшей математики, поскольку иначе данная задача не может быть решена.

В высшей математике используется множество дополнительных функций. Одна из них, функция Ламберта x = W(t) ,

по определению дающая решение, т.е. являющаяся обратной, к функции t = xe^x .

Функция вводится аналогично, скажем, функции x = arctg(t) ,

являющейся решением уравнения t = tg{x} ,

но в отличие от арктангенса, функция Ламберта используется намного реже в прикладных задачах (в основном в задачах теплопроводности), и поэтому – менее широко известна. Функция вводится на расширенной комплексной плоскости, т.е. алгебраически, а не арифметически, а значит по определению, может быть многозначной, и является таковой при отрицательных значениях аргумента t ,

хотя нам достаточно будет знать лишь её действительные значения, которых при отрицательных аргументах всегда два. Вид действительных ветвей функции Ламберта представлен на приложенном изображении.

Преобразуем наше уравнение к функции Ламберта:

2^x = 4x

;

$(\frac{1}{2})^x = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}$ ;

$x \cdot e^{ x \ln{ \frac{1}{2} } } = \frac{1}{4}$ ;

$- x \ln{2} \cdot e^{ - x \ln{2} } = - \frac{ \ln{2} }{4}$ ;

Обозначим: $y = - x \ln{2} ,$ тогда:

$y e^y = t = - \frac{ \ln{2} }{4} ,$ отсюда через функцию Ламберта:

$y = W(t) = W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) ,$

$x = - \frac{y}{ \ln{2} } = - \frac{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) }{ \ln{2} }$ ;

Функция Ламберта при $t = -\frac{ \ln{2} }{4} \approx -0.17328679513998633 \pm 10^{-17}$ равна:

$W(t) \in \{ -0.21481111641565689 \pm 10^{-17} , -2.77258872223978124 \pm 10^{-17} \}$ ;

что можно вычислить, либо через таблицу значений функции Ламберта, либо методом последовательных приближающихся вычислений, что можно легко проделать методами элементарного программирования, просто на калькуляторе или в двух связанных ячейках Excel, что я и проделала, подставляя в качестве

искомое значение и вычисляя t = xe^x ,

добиваясь его равенства $t = -\frac{ \ln{2} }{4} \approx -0.17328679513998633 \pm 10^{-17} .$

Большее из двух частных значений функции Ламберта при делении его на $- \ln{2}$ как раз и даст значение x_1 = 4

, что можно легко проверить подстановкой.

Меньшее значение даст второй корень исходного уравнения:

В аналитической форме: $x_2 = - \frac{ \min{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) } }{ \ln{2} }$ ;

В форме приближённого значения:

$x_2 \approx 0.30990693238069054 \pm 10^{-17}$ ;

О т в е т :

$x \in \{ - \frac{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) }{ \ln{2} } \}$ ;

$x \in \{ -\frac{ min{W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) } }{ \ln{2} } , 4 \}$ ;

$x \in \{ 0.30990693238069054 \pm 10^{-17} , 4 \} .$

Когда-то давным давно мне задали уравнение: 2 в степени х=4х и сказали решишь поступишь в упи им. с.