Наименьшие и наибольшие значения могут быть среди экстремумов (максимумов и минимумов) функции, а также на краях интервала. найдем экстремумы. f'(x)=-3x²+6x -3x²+6x=0 x₁=0; x₂=2 x₁ не интересует, выпадает из интервала. f(2)=-8+12+2=6 f(1)=4 f(3)=-27+27+2=2
Возьмем катер туда плыл 48 км со скоростью Vк+Vр , обратно 48 км со скоростью Vк-Vр и всёэто за 7 часов и того получаем уравнение :
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр. А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр). так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
найдем экстремумы.
f'(x)=-3x²+6x
-3x²+6x=0
x₁=0; x₂=2
x₁ не интересует, выпадает из интервала.
f(2)=-8+12+2=6
f(1)=4
f(3)=-27+27+2=2
наибольшее 6, наименьшее 2