Допустим, что такое сложение существует.
Запишем сложение в виде столбика:
М Э Х Э Э Л Э
У Ч У У Т А Л
5 0 5 2 0 2 0
Для удобства пронумеруем разряды: единицы будут 1, десятки -- 2 и так далее до 7.
1. Рассмотрим 1 разряд. "Э + Л = 0".
Это возможно в 2-х случаях:
Э = Л = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Л = 10 (тогда десяток перейдёт на разряд вперёд и останется 0).
Остаётся Э + Л = 10.
2. Рассмотрим 3 разряд. "Э + Т = 0". Возможно три случая:
Э = Т = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Т = 10 (не подходит, так как тогда Т = Л (пункт 1))
Э + Т = 9 (плюс единица из переполнения)
Остаётся Э + Т = 9.
3. Рассмотрим 6 разряд. "Э + Ч = 0". Возможно три случая:
Э = Ч = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Ч = 10 (не подходит, так как тогда Ч = Л (пункт 1))
Э + Ч = 9 (не подходит, так как тогда Ч = Т (пункт 2))
Таким образом, "Э + Ч ≠ 0", а это противоречит условию.
Значит, такого решения быть не может. Что и требовалось доказать.
ответ: Обозначим расстояние от дома до школы через s, а время, которое Коля затрачивает на поездку до школы, двигаясь на велосипеде со скоростью v = 10 км/ч, через t.
Тогда можем составить уравнение:
s = v * t = 10 * t.
Заметим, что 12 минут = 1/5 часа. Если Коле надо ехать со скоростью v1 = 15 км/ч, чтобы проехать расстояние s до школы за время t1 = t - 1/5, то можем составить второе уравнение:
s = v1 * t1 = 15 * (t - 1/5).
Следовательно, имеем:
s = 10 * t = 15 * (t - 1/5),
10 * t = 15 * t - 3,
5 * t = 3,
t = 3/5 часа.
s = 10 * t = 10 * 3/5 = 6 км.
ответ: 6 км.
