Варифметической прогрессии среднее арифметическое первых десяти её членов равно 20. найдите первый член и разность этой прогрессии, если известно, что они являются числами натуральными. с объяснением,.
An = A1+(n-1)*d - n-й член а.п. 2*A1 + (n-1)*d Sn = * n - сумма n членов а.п. 2 Значит среднее арифметическое будет Sn/n = (2*A1 + (n-1)*d)/2 (2*A1+ 9*d)/2 = 20 2* A1+9* d = 40, т.е., 9*d = 40 - 2*A1 Т. к. A1 и d - натуральные числа, то 9d должно делиться нацело на 9 Переберем варианты A1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9d: 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 дальше не надо, т. к. там нет четных чисел. делящихся на 9 Видим 2 подходящих пары A1 = 2, d=4 и A!=11, d = 2 это ответ. т.е. 2 варианта
Оцепенение города, задача которая состоит в том что бы: привести в порядок и чистоту наш город, что бы было больше свежего воздуха ( как вам известно вся зелень на планете Земля вырабатывает кислород)это самая главная задача. но на сегодняшний день, люди с трудом осознают что они применяют большой вред как для людей , так и для всех живых организмов живущих на планете Земля. и не прекращая вырубать леса, уничтожить поля, высушивая реки и озера. не восстанавливая всю то былое что могли истребить. т.к. срубив несколько сотен деревьев, люди хоть и пытаются их возобновить их, но не многие саженцы могут выжить и прорости
Sin(x - 2) = sin x - sin 2 sin x*cos 2 - cos x*sin 2 = sin x - sin 2 0 = sin x*(1 - cos 2) + cos x*sin 2 - sin 2 Переходим к половинным аргументам 2sin(x/2)*cos(x/2)*(1 - cos 2) + sin 2*(cos^2(x/2) - sin^2(x/2)) - - sin 2*(cos^2(x/2) + sin^2(x/2)) = 0 -sin^2(x/2)*(sin 2 + sin 2) + 2sin(x/2)*cos(x/2)*(1 - cos 2) + + cos^2(x/2)*(sin 2 - sin 2) = 0 -2sin 2*sin^2(x/2) + 2sin(x/2)*cos(x/2)*(1 - cos 2) = 0 2sin(x/2)*(cos(x/2)*(1 - cos 2) - sin(x/2)*sin 2) = 0 1) sin(x/2) = 0; x/2 = pi*k; x = 2pi*k 2) cos(x/2)*(1 - cos 2) - sin(x/2)*sin 2 = 0 cos(x/2)*(1 - cos 2) = sin(x/2)*sin 2 tg(x/2) = (1 - cos 2)/sin 2 x/2 = arctg((1 - cos 2)/sin 2) + pi*n x = 2arctg((1 - cos 2)/sin 2) + 2pi*n Еще подходит x = 2 sin (2 - 2) = sin 2 - sin 2 sin 0 = 0 Но это я догадался, как это получить алгебраически - непонятно.
2*A1 + (n-1)*d
Sn = * n - сумма n членов а.п.
2
Значит среднее арифметическое будет Sn/n = (2*A1 + (n-1)*d)/2
(2*A1+ 9*d)/2 = 20
2* A1+9* d = 40, т.е., 9*d = 40 - 2*A1
Т. к. A1 и d - натуральные числа, то 9d должно делиться нацело на 9
Переберем варианты
A1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9d: 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 дальше не надо, т. к. там нет четных чисел. делящихся на 9
Видим 2 подходящих пары
A1 = 2, d=4 и A!=11, d = 2 это ответ. т.е. 2 варианта