Расстояние между двумя в километрах выражается таким двузначным числом, что левая его цифра равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. чему равно это расстояние?
Число имеет вид ab и равно 10a+b. Тогда число. записанное в обратном порядке имеет вид ba и равно 10b+a По условию (10a+b) - (10b+a) = a 10a+b-10b-a =a, приведем подобные члены 10a-a-a=10b-b 8a=9b, т.к. a и b - цифры, т.е .принимают значения от 0 до 9, то получается, что a=0, b=8 ответ:расстояние равно 98 км
Давайте попробуем найти закономерность. 1111:11=101, т.е. число содержащее 4 единицы делим на 11 и получаем 2 единицы и 1 ноль. Таким образом 4единицы:2единицы=2единицы и 2-1=1 ноль 111111:11=10101, т.е. число содержащее 6 единиц делим на 11 и получаем 3 единицы и 2 ноля. Таким образом 6единиц:2единицы=3единицы и 3-1=2 ноля 11111111:11=1010101, т.е. число содержащее 8 единицы делим на 11 и получаем 4 единицы и 3 ноля. Таким образом 8единицы:2единицы=4единицы и 4-1=3 ноля
Следовательно, если число содержащее 2016 единиц разделить на 11 мы получим: 2016единиц:2единицы=1008единиц и 1008-1=1007 нолей
Тогда число. записанное в обратном порядке имеет вид ba и равно 10b+a
По условию
(10a+b) - (10b+a) = a
10a+b-10b-a =a, приведем подобные члены
10a-a-a=10b-b
8a=9b,
т.к. a и b - цифры, т.е .принимают значения от 0 до 9, то получается, что
a=0, b=8
ответ:расстояние равно 98 км