Question

Решить уравнения: (cos2x-1/2)*(tg3x+корень из 3/3)=0 2sin^2x+3cosx=0

Answer 1

 1)  (cos2x - 1/2)*(tq3x +√3/3) =0 ⇔cos2x - 1/2  =0    tq3x +√3/3 = 0;
cos2x=1/2 ⇒ 2x=(+/-)π/3 +2π*k ; x =(+/-)π/6+π*k , k∈Z ;
tq3x = - √3/3 ⇒3x = - π/6 +π*k ;  x = - π/18 +π/3*k .

2) 2sin²x + 3cosx=0 ;
2(1-cos²x) +3cosx=0  ⇔ 2cos²x - 3cosx² -2 =0   обозначим  cosx=t ,
получится  квадратное уравнение :
2t²  - 3t -2=0
t = 2;  ⇔cosx=2  не имеет решения .
t =- 1/2  ⇔ cosx = -1/2  ⇒ x = (+/- )2π/3 +2πk , k∈Z .