3 часа 20 мин. = 3 20/60 часа = 3 1/3 часа = 10/3 часа Пусть х - скорость парусника. 30 : 1 = 30 км/ час - скорость сближения лодки и парусника, то есть их суммарная скорость Значит, скорость лодки 30-х. За 10/3 часа лодка бы расстояние: 10(30-х)/3 За 10/3 часа парусник бы расстояние: 10х/3 Но по условию задачи лодке пришлось бы плыть на 20 км больше, поскольку в момент, когда лодка кинулась бы догонять парусник, между ними было бы расстояние 20 км.
Уравнение: 10(30-х)/3 - 10х/3 = 20
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 10(30-х) - 10х = 60 300 - 10х - 10х = 60 300 - 60 = 20х 20х = 240 х = 240/20 х = 12 км/ч - скорость парусника. 30-х = 30-12 = 18 км/ч - скорость лодки.
Пусть 1 - это данное расстояние 1/2 - скорость теплохода по течению 1/3 - скорость теплохода против течения х - скорость течения реки, это же скорость плота (1/2 - х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде (1/3 + х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде Уравнение 1/2 - х = 1/3 + х х + х = 1/2 - 1/3 2х = 1/6 х = 1/6 : 2 х = 1/12 - скорость течения реки, это же скорость плота А теперь расстояние, равное 1, делим на скорость 1/12 и получаем искомое время плота 1 : 1/12 = 12 часов ответ: 12 часов
