y = x³ - 3x² - 9x + 2
производная
y' = 3x² - 6x - 9
приравняем y' нулю и найдём экстремальные точки
3x² - 6x - 9 = 0
или
x² - x - 3 = 0
D = 1 + 12 = 13
√D = √13
x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3
x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3
Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,
в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум
Пятница - 3875 покупателей
Суббота - ? в 3 раза больше, чем в четверг (3 части)
1) 11875 - 3875 = 8000 (покуп.) - побывало в торговом центре в четверг и субботу;
2) 8000 : (1 + 3) = 2000 (покуп.) - побывало в четверг;
3) 2000 * 3 = 6000 (покуп.) - побывало в субботу.
Проверка: 2000 + 3875 + 6000 = 11875 - все покупатели за 3 дня
ответ: чт - 2000 покупателей; пт - 3875 покупателей; сб - 6000 покупателей.