1)в году журнал огонек выписали 230 жителей района, а в этом году на 40 жителей больше. сколько жителей - id378046620220328 от CloudSmile 28.03.2022 18:14

Question

Математика: 1)в году журнал огонек выписали 230 жителей района, а в этом году на 40 жителей больше. сколько жителей района выписали журнал огонек в этом году? 2) в зоологическом музее было 240 экспонатов насекомых,а экспонатов пресмыкающихся на 200 меньше. сколько экспонатов пресмыкающихся было в музее? 3) в районной олимпиаде по приняли участие 60 учащихся младших классов и 180 учащихся старших классов.на сколько больше учащихся старших классов, че учащихся младших классов приняли участие в олимпиаде?

CloudSmile · Accepted Answer

Извиняйте за сложность:
Пусть искомое число будет Х. Тогда трехзначное число Х9Х.
Задача сводится к поиску Х через предположение, что Х9Х делится на 7 без остатка...
Есть несколько признаков делимости на число 7, но универсальным является правило Паскаля. По нему выходит, что для нашего трехзначного Х9Х верно утверждение, что (а0+3а1+2а2) делится без остатка на 7, то есть, в нашем случае Х+3*9+2Х=3Х+27 должно делиться на 7. Мы видим, что полученное число можно разделить на 3 так, чтобы сохранилось свойство деления на 7 без остатка. Получим, что Х+9 должно на цело делиться на 7.
Мы знаем, что цифр по определению всего 10, получется, что нам нужно найти число в диапазоне от 10 до 20, которое делится на цело на 7. Это 14. Х+9=14, следовательно, Х=5.
595 делится на 7 без остатка.

Удачи!

MOGZ ответил